2025年贵州中考数学重难题型攻关-题型六 综合与实践（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 2025年贵州中考数学重难题型攻关- 题型六 综合与实践（贵州：2024.22）学生版 1．综合与实践 第1题图 小红学习了解直角三角形知识后，利用高锰酸钾制作氧气实验装置进行了如下综合性学习. 【实验操作】 小红同学安装化学实验装置如图，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹固定在距试管口的三分之一处. 【测量数据】 已知试管，，试管倾斜角 为 ，经测得，， . 【问题解决】 根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题： （1） 求点到的距离； （2） 实验时，导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点，，，在同一条直线上），求线段的长度.（结果精确到，参考数据：，，） 2．[2024广西]综合与实践 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略. 【洗衣过程】 步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干； 步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干. 重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标. 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为，每次拧干后校服上都残留水. 浓度关系式：，其中，分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度，为单次漂洗所加清水量（单位：）. 【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于. 【动手操作】请按要求完成下列任务： （1） 如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要多少清水？ （2） 如果把清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？ （3） 比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法. 3．[2024山西]综合与实践 问题情境：如图1，矩形是学校花园的示意图，其中一个花坛的轮廓可近似看成由抛物线的一部分与线段组成的封闭图形，点，在矩形的边上.现要对该花坛内种植区域进行划分，以种植不同花卉，学校面向全体同学征集设计方案. 方案设计：如图2，米，的垂直平分线与抛物线交于点，与交于点，点是抛物线的顶点，且米.欣欣设计的方案如下： 第一步：在线段上确定点，使 ，用篱笆沿线段，分隔出区域，种植串串红； 第二步：在线段上取点（不与，重合），过点作的平行线，交抛物线于点，.用篱笆沿，将线段，与抛物线围成的区域分隔成三部分，分别种植不同花色的月季. 第3题图 方案实施：学校采用了欣欣的方案，在完成第一步区域的分隔后，发现仅剩6米篱笆材料.若要在第二步分隔中恰好用完6米材料，需确定与的长.为此，欣欣在图2中以所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系.请按照她的方法解决问题： （1） 在图2中画出坐标系，并求抛物线的函数表达式； （2） 求6米材料恰好用完时与的长； （3） 种植区域分隔完成后，欣欣又想用灯带对该花坛进行装饰，计划将灯带围成一个矩形.她尝试借助图2设计矩形四个顶点的位置，其中两个顶点在抛物线上，另外两个顶点分别在线段，上.直接写出符合设计要求的矩形周长的最大值. 2025年贵州中考数学重难题型攻关- 题型六 综合与实践（贵州：2024.22）教师版 1．综合与实践 第1题图 小红学习了解直角三角形知识后，利用高锰酸钾制作氧气实验装置进行了如下综合性学习. 【实验操作】 小红同学安装化学实验装置如图，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹固定在距试管口的三分之一处. 【测量数据】 已知试管，，试管倾斜角 为 ，经测得，， . 【问题解决】 根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题： （1） 求点到的距离； （2） 实验时，导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点，，，在同一条直线上），求线段的长度.（结果精确到，参考数据：，，） 【答案】 （1） 解：如解图,过点作于点， 由题可得,在中， ，, ，. ，， , 点到的距离约为. 第1题解图 （2） 如解图，过点作于点，过 ... ...