2024-2025学年第一学期人教版九年级数学期末模拟练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第一学期人教版九年级数学期末模拟练习卷及解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 关于的一元二次方程的一个根是-1，则的值是（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．3 3 . 如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接， 若，则的大小为（ ） A．75° B．70° C．65° D．60° 4. 在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个． 同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（ ） A 15个 B. 20个 C. 25个 D. 30个 5 . 若点，，在二次函数的图象上， 则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6． 如图，正六边形内接于，的半径为2，则边心距的长为（ ） A． B． C． D． 7 . 如图，在中，， 将绕点A顺时针旋转得到，连接，则的长为（ ） A 5 B. C. D. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点， 与直角边相交于点，若的面积为6，则（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 如图，点A,B,C是上的点，，．若的半径为2， 则四边形的面积为（ ） A． B． C． D．2 二次函数的图象如图所示， 则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ） B． C． D． 11 .正方形的边长为5，点E在边上，将绕点A顺时针旋转得到， 点D,E的对应点分别为点B，F，连接，过点A作垂足为H，交边于点G． 若，则的长为（ ） A． B． C． D．4 12． 已知：抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为， 其部分图像如图所示，下列结论： ①；②；③；④方程的两个根是，；⑤．其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 点与点关于原点对称，则的值为_____． 14. 已知2是关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ． 15. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是 ． 16 .如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=，将△ABC绕点顶C顺时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 ． 如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆， 图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”： 当AC＝4，BC＝6时，则阴影部分的面积为 ． 18 .如图，抛物线C1：y=x2﹣2x（0≤x≤2）交x轴于O，A两点； 将C1绕点A旋转180°得到抛物线C2，交x轴于A1； 将C2绕点A2旋转180°得到抛物线C3，交x轴于A2，……， 如此进行下去，则抛物线C10的解析式是_____ 解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 解下列方程： （1）x2+4x﹣1＝0； （2）(x﹣1)(x+3)＝5(x﹣1)． 某中学积极落实国家“双减”教育政策， 决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量， 促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？ （要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查， 并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有_____名学生参与了本次问卷调查； (2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_____度； (3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门， 请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 21．如图，是的直径，点是上的一点，交于点，． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 22. 如图，一次函数的图象与y轴交于C，与反比例函数的图象交于，． (1)求A、B两点的坐标和反比例函数的表达式； (2)连接、，求的面积； (3)在x轴上找一点P，使的值最小，求满足条件的点P ... ...