中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 24.4.1解直角三角形 教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 -出卷网-：华东师范大学-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.理解解直角三角形的意义，知道解直角三角形所需的条件； 2.知道解直角三角形的两种情况，会利用直角三角形中的角的关系、边的关系及边角关系解直角三角形. 课前学习任务 复习引入 解直角三角形的依据是什么？ （1）三边之间关系：勾股定理 （2）锐角之间关系：两个锐角互余 （3）边角之间关系：三角函数 ———解直角三角形的可解条件？ （1）已知两边 （2）已知一边及一锐角 探究：在RtΔABC中，若∠C =90°， 问题1.两锐角∠A、 ∠B的有什么关系？ 问题2.三边a、b、c的关系如何？ 问题3：∠A与边的关系是什么？ 课上学习任务 【学习任务一】 思考：直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 三条边之间的关系是什么？ 两个锐角之间的关系是什么？ 边与角之间的关系是什么？ 由此引出解直角三角形的概念：由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形. 【学习任务二】 例1．如图所示，一 棵大树在一次强烈的地震中于离地面 10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高多少？ 【学习任务三】 例2 如图，在相距2000米的东、西两座炮台A、B同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，在炮台B测得敌舰C在它的正南方.试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米） 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°， ∠A＝40°，BC＝3，则AC的长等于( ) A．3sin 40° B．3sin 50° C．3tan 40° D．3tan 50° 选做题： 2.在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30，b = 20； (2) ∠B＝72°，c = 14. 【综合拓展类作业】 3. 如下图，某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( ) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 选做题： 2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，， 解这个直角三角形. 【综合拓展类作业】 3.如图,海面上B,C两岛分别位于A岛的正东和正北方向.一艘船从A岛出发,以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43°方向上,求A,B两岛之间的距离.(结果精确到0.1海里.参考数:sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93) 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第5课时《24.4.1解直角三角形》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 理解直角三角形中，除直角外其余五个元素之间的关系，能熟练运用这些关系解直角三角形.掌握解直角三角形的两种情况. 学习者分析 经历探索解直角三角形的两种情况的解决方法，培养学生数学构造与解决问题的能力. 教学目标 1.理解解直角三角形的意义，知道解直角三角形所需的条件； 2.知道解直角三角形的两种情况，会利用直角三角形中的角的关系、边的关系及边角关系解直角三角形. 教学重点 会利用直角三角形中的角的关系、边的关系及边角关系解直角三角形. 教学难点 将实际问题转化为解直角三角形的问题. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 解直角三角形的依据是什么？ （1）三边之间关系：勾股定理 （2）锐角之间关系：两个锐角互余 （3）边角之间关系：三角函数 ———解直角三角形的可解条件？ （1）已知两边 （2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
