《三元一次方程组的解法》同步提升训练题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《三元一次方程组的解法》同步提升训练题 一．选择题（共29小题） 1．三元一次方程组消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 【思路点拔】根据解三元一次方程组的方法可以解答本题． 【解答】解： ①﹣③得，4x+3y＝2， ③×4+②得：7x+5y＝3， ∴三元一次方程组消去未知数z后，得到的二元一次方程组是， 故选：A． 2．方程组的解使代数式kx+2y﹣z的值为﹣5，则k的值为（　　） A．0 B． C． D． 【思路点拔】用加减消元法求解该三元一次方程组，再将方程组的解代入kx+2y﹣z＝﹣5即可求出k． 【解答】解：， ①﹣②得：x﹣z＝10④， ③+④得：2x＝14， 解得：x＝7， 把x＝7代入①得：7+y＝8， 解得：y＝1， 把x＝7代入③得：z+7＝4， 解得：z＝﹣3， ∴原方程组的解为， 把代入kx+2y﹣z＝﹣5得：7k+2×1﹣（﹣3）＝﹣5， 解得：． 故选：C． 3．解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则应对方程组变形为（　　） A．①+③，①×2﹣② B．①+③，③×2+② C．②﹣①，②﹣③ D．①﹣②，①×2﹣③ 【思路点拔】观察z的系数，利用加减消元法消去z即可． 【解答】解：解三元一次方程组，如果消掉未知数z， 则应对方程组变形为②﹣①，②﹣③． 故选：C． 4．由方程组，可得x：y：z是（　　） A．1：（﹣2）：1 B．1：（﹣2）：（﹣1） C．1：2：1 D．1：2：（﹣1） 【思路点拔】将方程组看成二元一次方程组解出x与z，y与z的关系即可求出答案． 【解答】解：由题可知： 解得： ∴x：y：z＝1：2：1， 故选：C． 5．设，则的值为（　　） A． B． C． D． 【思路点拔】设已知等式等于k，表示出x，y，z，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：设k，得到x＝2k，y＝3k，z＝4k， 则原式． 故选：C． 6．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【思路点拔】由②③消去z，转化为二元方程组即可解决问题． 【解答】解： ②×3+③得到：10x﹣y＝21 ④ 由①④解得代入②得z＝﹣1， ∴， 故选：C． 7．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【思路点拔】①+②得出5x﹣z＝14④，①+③得出4x+3z＝15⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，再把代入③求出y即可． 【解答】解：， ①+②得：5x﹣z＝14④， ①+③得：4x+3z＝15⑤， 由④和⑤组成一个二元一次方程组：， 解得：， 把代入③得：3+y+z＝12， 解得：y＝8， 所以方程组的解是． 故选：D． 8．已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【思路点拔】把三个方程相加，进行计算即可解答． 【解答】解：， ①+②+③得： 2x+2y+2z＝3+（﹣6）+9， ∴x+y+z＝3， 故选：A． 9．下列四组数值中，是方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拔】利用加减消元法，进行计算即可解答． 【解答】解：， ①+②得： 3x+y＝1④， ①+③得： 4x+y＝2⑤， ⑤﹣④得： x＝1， 把x＝1代入④中， 3+y＝1， 解得：y＝﹣2， 把x＝1，y＝﹣2代入①中， 1﹣4+z＝0， 解得：z＝3， ∴原方程组的解为：， 故选：D． 10．已知是三元一次方程组的解，那么a+b+c的值为（　　） A． B．6 C．9 D．18 【思路点拔】把代入方程组中得：，然后利用整体的思想进行计算，即可解答． 【解答】解：把代入方程组中得：， ①+②+③得：4a+4b+4c＝6+4+8， 解得：a+b+c， 故选：A． 11．若方程组，其中xyz不等于0，那么x：y：z＝（　　） A．2：3：1 B．1：2：3 C．1：4：1 D．3：2：1 【思路点拔】把z看成此时，求出x，y即可． 【解答】解：由，可得， ∴x：y：z＝2z：3z：z＝2：3：1． 故选：A． 12．实数x，y，z满足2x+y+3z＝5，x+2y﹣z＝﹣4，则x、z之间具有哪个等量关系（　　） A．3x+7z＝14 B．3x+5z＝14 C．3x+7z＝6 D．3x+5z ... ...