阳江市实验学校2024-2025学年上学期八年级第一次月芳 数学试题 班级：_____ 姓名：_____ 学号：_____ 成绩：_____ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个符合要求）。 1．下列图形中，属于全等图形的一对是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 3．如下图，在和中，，则的依据是（ ） A． B． C． D． 4．如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，，若，则的长度是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等 ③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 7．如图，在中，于点，若，则（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 8．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．已知，如图，三点在同一条直线上，，则不正确的结论是（ ） A．与互为余角 B． C． D． 10．如图，于点，且．若，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。 11．如图，在中，平分交于点，垂足为，若，则的长为_____． 12．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则_____． 13．如图，，则_____． 14．如图，若，则的长度是_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，点，作，使与全等，则点的（不与点重合）的坐标为_____． 三、解答题一（本题共3小题，每小题8分，共24分）。 16．如图，在中，， （1）用尺规在上求作一点，使到边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）． （2）若，求到的距离。 17．如图，是内的一点，，垂足分别为点．求证：． 18．如图，．求的长 四、解答题二（本题共3小题，每小题9分，共27分）。 19．如图，是上一点，且． （1）求证：． （2）若，求梯形的面积． 20．如图所示，是的平分线，于于，且。 （1）求证： （2）若，求的度数。 21．如图，已知，点在同一直线上，，． （1）求的度数与的长； （2）求证：． 五、解答题三（共2小题，每小题12分，共24分）。 22．如图，在中，点是上一点，，过点作，且，连接． （1）求证：； （2）若是的中点，的面积是20，求的面积． 23．如图1，．点P在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动。它们的运动时间为． （1）当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系； （2）如图2，当时，连接，请判断的形状并说明理由。 ... ...
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