名校调研系列卷 八年上第三次月考试卷 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，在中，点、分别是边BC、AB的中点，连接DE、AD，若的面积为16，则的面积等于（ ） A.8 B.16 C.32 D.48 4.如图，点为BD的中点，且AC垂直于BD，垂足为，若，四边形ABCD的周长为16cm，则CD的长为（ ） A.2cm B.6cm C.7cm D.14cm 5.若是完全平方式，则的值是（ ） A.7 B. C.或7 D.或5 6.如图，在和中，点、、在同一直线上，已知，，添加下列条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.点关于轴对称的点在第_____象限. 8.计算：_____. 9.已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于_____度. 10.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形ABCDE，其中，，则这个五边形的内角_____度. 11.如图，在中，，，若，则_____度. 12.若，则_____. 13.如图，在中，，，，若，，，则CE的长为_____. 14.如图，在中，，是等边三角形，若，则线段BE的长为_____. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：. 16.先化简，再求值：，其中，. 17.某卡通形象如图所示，其中射线AB是的外角的平分线，且，请你说明呈现卡通形象头部的是等腰三角形的理由. 18.如图，是的外角的平分线上的一点，，，垂足分别为、，求证：. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是. （1）求这个多项式； （2）求正确的计算结果. 20.如图，点在AB上，，且，，连接EC并延长，交DB的延长线于点. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 21.如图是风筝的结构示意图，点是等边三角形ABC外部的一点，且，过点作，交AC于点，交BC于点. （1）求证：BD垂直平分线段AC； （2）若，，求DE的长. 22.如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图. 图① 图② （1）在图①中作四边形ABCD，使点、在格点上，要求四边形ABCD为轴对称图形，且面积为6（画出一种即可）； （2）在图②中，以线段MN为腰画一个等腰直角三角形MNQ. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为.现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（空白部分）中种花，其余部分种植草坪. （1）求计划种植草坪的面积； （2）已知，，若种植草坪的价格为，求种植草坪应投入的资金是多少元？ 24.（1）基础夯实：如图①，，，，，垂足分别为、，若，，则BE的长为_____； （2）探察证明：如图②，点、分别在的边AM、AN上，，点、在内部的射线AD上，且，求证：； （3）拓展应用：如图③，在中，，，点在边BC上，点在线段AD上，，若，则_____. 图① 图② 图③ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.【例题讲解】 已知，，求ab的值.小亮探究出解题方法如下： 已知，，求ab的值. 解：， ， ，， ， . 【方法运用】 根据小亮探究出的解题思路与方法，解决下列问题： （1）小亮发现，借助原例题的条件和结论还可以求出的值，请你帮助小亮完成解答过程； （2）若，，则_____，_____； 【拓展提升】 （3）如图，以的直角边AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，若的面积为5，正方形ABDE和正方形BCFG的面积和为36，直接写出AG的长. 26.如图，在长方形ABCD中，，，点以每秒1个单位长度的速度从点向点运动，同时点以每秒2个单位长度的速度从点向点运动，设、两点运动的时间为（秒），点为边CD上任意一点（点不与点、重合），连接PQ、QE. （1）请直接用含，的代数式表示线段QD的长度； （2）当时. ①若点是CD的中点，当图中存在等腰三角形时， ... ...
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