湘教版（2024）七上1.4.1.1 有理数的加法 （同步探究学案） (2)

中小学教育资源及组卷应用平台 1.4.1.2 有理数的加法 学习目标与重难点 学习目标： 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. 学习重点： 如何运用加法运算定律简化运算。 学习难点： 灵活运用加法运算定律。 预习自测 一、单选题 1．应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．以上都不是 2．计算是应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．分配律 3．下列运用加法交换律正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 4．加法交换律：在有理数的加法中，两数相加，交换加数的位置， 不变，即 ． 教学过程 一、创设情境、导入新课 在小学我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？ 二、合作交流、新知探究 探究一： 做一做 教材第2页 （1） 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等. ① 5 +（-3）= ，（-3）+ 5 = ； ② （[ -8）+（-9）]+ 5 = ，（-8）+[（-9）+ 5 ]= . （2） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？ （3） 由（1）（2）你能发现什么？ （学生讨论发言，教师总结） 探究二：例题 教材第3页： 例1、计算： （1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)； （3）5 + + 4 + . 例2、某台自动存取款机在某时段内处理了以下 6 项现款储蓄业务： 存入 200 元、支出 800 元、支出 1000 元、 存入 2500 元、支出 500 元、支出 300 元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 自主检测 一、单选题 1．在这个运算中，（ ） A．只用了加法交换律 B．只用了加法结合律 C．既用了加法交换律，又用了加法结合律 D．没有运用运算律 2．下列变形中，正确运用加法运算律的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 3．在括号里填上合适的运算律． ( ) ( ) ． 4．若m、n为相反数，则 为 ． 三、解答题 5．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 中小学教育资源及组卷应用平台 (5)试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 四、知识点总结 1.有理数的加法运算律 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2.运用加法运算律简化运算的方法： （1）相反数结合法： 互为相反数的两个数结合到一起相加. （2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加. （3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加. （4）同号结合法：符号相同的数一起相加. 预习自测参考答案： 1．C 【分析】根据加法交换律与结合律，即可作答． 【详解】应用了加法交换律与结合律， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，掌握加法交换律与结合律，是解答本题的关键． 2．C 【分析】本题考查了有理数的加法运算律．熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键．根据有理数的加法运算律判断作答即可． 【详解】解：由题意知，应用了加法交换律与结合律， 故选：C． 3．C 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律是解本题的关键． 利用加法交换律逐项变形后判定即可得出答案． 【详解】解：A、，故本选项错误不符合题意； B、，故本选项错误不符合题意； C、，故本选项正确符合题意； D、，故本选项错误不符合题意． 故选：C． 4． 和 自主检测参考答案： 1．C 【分析】本题考查了有理数的运算律，掌握加法交换律，结合律是解题的关键，根据题意将第二项与第四项交换，再将第一项与交换后的第二项结合，交换后的第三项与第四项结合，由此即可求解． 【详解】解：原等式中第四项与第二项带着符号交换位置，是加法交换律，交换后，第一项与交换后的第二项结合，交换后的第三项与第四项结合， ∴既用了加法交换律，又用了加法结合律， 故选：C ． 2 ... ...