九年级期中考试 数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.新能源汽车在我国快速发展，我国新能源汽车产销量连续9年位居全球第一，下列新能源汽车车标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，PA与⊙O相切于点A，若，则=（ ） A.20° B.35° C.70° D.110° 3.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 4.剪纸是我国的民间传统艺术，能为节日增加许多喜庆的氛围. 剪纸中有一种“抛物线剪纸”艺术，即作品的外轮廓在抛物线上，体现了一种曲线美. 如图，这是利用“抛物线剪纸”艺术剪出的蝴蝶，建立适当的平面直角坐标系，使外轮廓上的A，B，C，D四点落在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5.已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6.如图，点A，B，C在⊙O上，，垂足为D. 若，则∠C的度数是（ ） A.28° B.25° C.20° D.18° 7.根据下表列出的二次函数的几组x与y的对应值，判断一元二次方程的其中一个解的取值范围是（ ） x 2.23 2.24 2.25 2.26 y 0.04 0.31 A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，，则△ABC的外接圆的圆心坐标是（ ） A.（4，3） B.（4，2） C.（5，3） D.（5，2） 9.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力发展植树造林活动，该市的森林覆盖率从2021年底的64%，提升到2023年底的69%. 若该市这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10.将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线必定经过（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知⊙O的半径为6，点P在⊙O外，则点P到圆心O的距离d的取值范围是 . 12.二次函数的图象的顶点坐标是 . 13.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 . 14，如图，AO为∠BAC的平分线，且，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形ABOC旋转的度数是 . 15.如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙O的切线. 若△ABC的周长为32，△ADE的周长为12，则BC的长为 . 三、解答题（本题共8小题，共75分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分）解方程. （1）. （2）. 17.（8分）瓷板画（图1）最早可追溯到秦汉时期，是我国非物质文化遗产，可装裱或嵌入屏风中，作观赏用. 图2为其平面示意图，A，C为⊙O上的两点，连接AC，（桌面），⊙O的半径26cm，AB，CD分别与直线l垂直于B，D两点，3cm，cm，过点O作于点E，交AC于点F，求圆心O到桌面l的距离OE. 图1 图2 18.（8分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度. 在Rt△ABC中，，，. （1）在图中作出△ABC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形. （2）若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为，请在图中画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标. （3）根据（2）中的平面直角坐标系，作出与△ABC关于原点对称的. 19.（8分）已知抛物线的解析式为. （1）若抛物线的对称轴为，求a的值. （2）若抛物线经过点，求此时抛物线与x轴的两个交点之间的距离. 20.（8分）某中学的学生在劳动课上自制月饼销售，一盒月饼的成本共40元，第一天按每盒60元销售，销售了100盒. 第二天共制作月饼150盒，若第二天按第一天的价格销售，预计同样可售出第一天的数量，若每盒月饼每降价1元，则可多售出10盒. 若计划第二天的利润为2240元，求每盒月饼应降价多少元？ 21.（8分）如图，在⊙O中，C为AB的中点，于点D，于点E. （1）求 ... ...
