第十六章 一元二次方程单元训练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次方程 单元训练 一．选择题（共15小题） 1．下列是一元二次方程的是（　　） A．x2+3y＝5 B．x2﹣2x+3 C．5x22 D．x2﹣x﹣6＝0 2．一元二次方程5x2﹣2x+2＝0的一次项系数是（　　） A．5 B．﹣2 C．2 D．0 3．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx+9＝0的一个根，则m的值为（　　） A．10 B．9 C．﹣6 D．﹣10 4．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则4a+8b＝（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．﹣6 5．关于x的方程（m﹣3）x2﹣4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m＞1 C．m≥1且m≠3 D．m＞1且m≠3 6．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（　　） A．3.2（1﹣x）2＝3.7 B．3.2（1+x）2＝3.7 C．3.7（1﹣x）2＝3.2 D．3.7（1+x）2＝3.2 7．某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？设每件降价x元，则可列方程为（　　） A．（44+x）（20+5x）＝1600 B．（44﹣x）（20+5x）＝1600 C．（44﹣x）（20﹣5x）＝1600 D．（44﹣10x）（20+5x）＝1600 8．如图，在一块长92m，宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885平方米的6个矩形小块，求水渠宽度．设水渠宽x m，列方程正确的是（　　） A．（92+2x）（60+x）＝885 B．（92﹣2x）（60﹣x）＝885 C．（92+2x）（60+x）＝885×6 D．（92﹣2x）（60﹣x）＝885×6 9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛．如果设邀请x个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（　　） A．2x＝15 B．x（x+1）＝15 C．x（x﹣1）＝15 D． 10．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）＝2550 B．x（x﹣1）＝2550 C．2x（x+1）＝2550 D．x（x﹣1）＝2550×2 11．如图，要利用一面墙（墙足够长）建养圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的边长AB为x米，可列方程为（　　） A． B．4（100﹣x）x＝400 C．（100﹣4x）x＝400 D． 12．有一人患了流感，经过两轮传染后共有196人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（　　） A．x（x+1）＝196 B．x（x﹣1）＝196 C．（1+x）2＝196 D．（1+2x）＝196 13．在一次野外实践时，小明发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是133，设这种植物每个枝干长出的小分支个数为x个，则下列方程符合题意的是（　　） A．1+x+x2＝133 B．1+x+2x＝133 C．（1+x）2＝133 D．x（1+x）＝133 14．晨光文具店将进价为20元的商品按25元出售时能卖250个，已知该商品涨价1元，其销量就要减少5个，为了赚2250元的利润，设每个商品涨价x元，则可得方程（　　） A．（x+1）（250﹣5x）＝2250 B．（x+5）（250﹣5x）＝2250 C．（x+1）（250+5x）＝2250 D．（x+5）（250+5x）＝2250 15．如图所示，AB⊥CB，AB＝10cm，BC＝8cm．一只螳螂由A点以每秒2cm的速度由A向B爬行，与此同时，一只蝉从C点以每秒1cm的速度由C向B爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了点M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24cm2．根据题意可得方程（　　） A．2x x＝24 B．（10﹣2x）（8﹣x）＝24 C．（10﹣x）（8﹣2x） ... ...