湘教版七年级数学上册压轴题攻略专题16难点探究专题：几何图形中动角问题压轴题三种模型全攻略(原卷版+解析)

专题16 难点探究专题：几何图形中动角问题压轴题三种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 几何图形中动角定值问题】 1 【考点二 几何图形中动角数量关系问题】 6 【考点三 几何图形中动角求运动时间问题】 11 【过关检测】 20 【典型例题】 【考点一 几何图形中动角定值问题】 例题：（2023秋·湖南怀化·七年级统考期末）已知如图是的平分线，是的平分线，， (1)求的度数. (2)当射线在的内部线绕点转动时，射线、的位置是否发生变化？说明理由. (3)在（2）的条件下，的大小是否发生变化？如果不变，求其度数；如果变化，说出其变化范围. 【变式训练】 1．（2023秋·江西抚州·七年级统考期末）将一副三角板中含有60°角的三角板的顶点和另一块含有45°角的三角板的顶点重合于一点，绕着点转动含有60°角的三角板，拼成如图的情况，请回答问题： (1)如图1，当点在射线上时，直接写出的度数是_____度； (2)①如图2，当为的角平分线时，求出此时的度数； ②如图3，当为的角平分线时，求出此时的度数； (3)若只在内部旋转，作平分线交于点，再作的平分线交于点，在转动过程中的值是否发生变化？若不变，请求出这个值；若变化，请说明理由． 2．（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）如图，，，射线平分，射线平分（本题中的角均为大于且小于的角）． (1)如图，当，重合时，求的度数； (2)当从图中所示位置绕点O顺时针旋转n度时，的值是否为定值？若是定值，求出的值，若不是，请说明理由． (3)当从图中所示位置绕点O顺时针旋转n度时，与具有怎样的数量关系？ 【考点二 几何图形中动角数量关系问题】 例题：（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）已知为直线上一点，射线、、位于直线上方，在的左侧，，． (1)如图1，当平分时，求的度数； (2)点在射线上，若射线绕点逆时针旋转（且），．当在内部（图2）和的两边在射线的两侧（图3）时，和的数量关系是否改变，若改变，说明理由，若不变，求出其关系． 【变式训练】 1．（2023秋·福建福州·七年级校考期末）如图，点O在直线上，在直线上方，且，射线在内部，． (1)如图1，若是的平分线，求的度数； (2)如图2，探究发现：当的大小发生变化时，与的数量关系保持不变．请你用等式表示出与的数量关系，并说明理由． 2．（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）如图，，，射线平分，射线平分（本题中的角均为大于且小于的角）． (1)如图，当，重合时，求的度数； (2)当从图中所示位置绕点O顺时针旋转n度时，的值是否为定值？若是定值，求出的值，若不是，请说明理由． (3)当从图中所示位置绕点O顺时针旋转n度时，与具有怎样的数量关系？ 【考点三 几何图形中动角求运动时间问题】 例题：（2023秋·四川成都·七年级统考期末）如图1，，，三点在一条直线上，且，，射线，分别平分和．如图2，将射线以每秒的速度绕点逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为秒． (1)运动开始前，如图1，_____，_____； (2)旋转过程中，当为何值时，射线平分 (3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 【变式训练】 1．（2023秋·甘肃兰州·七年级校考期末）如图，O为直线上一点，过点O作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方． (1)将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，恰好平分．求t的值；并判断此时是否平分？说明理由； (2)在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕O点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，那么经过多长时间平分？请说明理由． 2．（2023秋·四川成都·七年级统考 ... ...