26.1反比例函数本节综合题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 26.1反比例函数本节综合题 一、单选题 1．若一次函数的图象经过点，则反比例函数的图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 2．已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．下列各点中，在反比例函数的图像上的是（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数图象经过点和点，则的值为（　　） A．10 B． C．3 D． 5．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为（　　） A．3 B．-9 C．1 D．-1 7．已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是 　　 A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当 时，y随x的增大而减小 D．当 时， 8．已知点A (x1，y1)，B (x2，y2)在反比例函数y=(k为常数)的图象上，且x1<00 C．y1y2 9．如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数 （x＞0）和 （x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是（　　） A．∠POQ不可能等于90° B． C．这两个函数的图象一定关于x轴对称 D．△POQ的面积是 10．方程x2+2x﹣1=0的根可看出是函数y=x+2与y= 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为（　　） A．﹣ B．0 C． D． 1 二、填空题 11．如图，过点作轴，垂足为C，轴，垂足为D．，分别交反比例函数 （）的图象于点A，B，则阴影部分的面积是　 　． 12．点、在反比例函数的图象上，则　 　（用“<”、“>”或“=”填空）． 13．在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图像上，则 　 　．（填 “”“”或“”）． 14．设函数y= 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则 ﹣ 的值为　 　． 15．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数 的图象上，且x1＜x2＜0，则yl　 　y2（填“＞”或“＜”）． 16．如图，正比例函数 y=x与反比例函数（）的图象交于点A，，过点A作，交x轴于点B；作，交反比例函数的图象于点；过点作，交x轴于点；再作，交反比例函数的图象于点，依次进行下去… 根据以上信息，解答下列问题． （1）k的值为　 　． （2）点的横坐标为　 　． 三、计算题 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，两点，与轴交于点． （1）求该反比例函数和一次函数的表达式； （2）在第三象限的反比例函数图象的一点，使得的面积等于18，求点的坐标． 18．如图，直线与函数的图象相交于点，与轴交于点，且，点是线段上一点． （1）求的值； （2）若与的面积比为，求点的坐标； （3）将绕点逆时针旋转得到，点恰好落在函数的图像上，求点的坐标． 19．如图，抛物线L： （常数t>0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线 于点P，且OA·MP=12. （1）求k值； （2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离； （3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标； （4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围. 四、解答题 20．如图，一次函数与反比例函数的图像相较于，两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）过点作轴，垂足为，求． 21．如图，直线与双曲线相交于、两点，与x轴交于点C． （1）求直线的解析式； （2）连接AO、OB，求的面积； （3）请直接写出关于x的不等式的解集． 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴交于点C． ... ...