湘教版数学七年级上册4.2.2 线段的长短比较与和差关系（课件+教案+大单元整体教学设计）

(课件网) （湘教版）七年级 上 4.2.2 线段的长短比较与和差关系 图形的认识 第4章 “———� 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.能熟练运用观察法、叠合法、度量法精准比较线段长短. 2.理解并准确表述线段和差的概念，会依据图形与条件进行线段和差计算，能绘制符合要求的线段和差图形. 3.能够理解 “两点之间，线段最短” 的基本事实，能用严谨的数学语言进行表述. 新知导入 【画一画】 在练习本上用尺子画一条”线段“、”射线“和”直线“. 线段 射线 直线 新知导入 思考： 在线段、射线和直线中，哪一种是可以度量的？ 只有线段有两个端点，它是有长度的，可以度量。 线段 射线 直线 新知讲解 说一说： 怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？ 方法一：目测法. 适用于线段差别较大时，用观察和估测就可以比较长短. 如果线段的长短比较接近怎么办？ 新知讲解 说一说： 怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？ 方法二：度量法. 先用一把刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较. 新知讲解 说一说： 怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？ 方法三：叠合法. 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，再根据另一端落下的位置来比较. 新知讲解 像上图这样，对任意两条线段 AB 与 CD，将线段 AB 移到 CD 上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧。 新知讲解 这时可能出现的情形如下表： AB小于CD AB等于CD AB大于CD AB < CD AB = CD AB > CD 新知讲解 如图，点 C 落在线段 AB 的延长线（即以 B 为端点，方向为 A到 B的射线）上， 则线段 AC是线段 AB与线段BC的和，记作 AC = AB + BC， 线段 BC是线段 AC与线段AB的差，记作BC = AC - AB. 想一想：AB等于什么？ AB = AC - BC 新知讲解 议一议：杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道 . 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长 36 km. 大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约120 km. 这是什么原理？ 新知讲解 根据长期实践经验可以得到关于线段的基本事实： 两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离 . 典例精析 【例1】如图，已知线段 a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a. 作法 :（1） 作射线AD； （2） 在AD上顺次截取AB = BC = a. 则线段AC就是所求作的线段. 典例精析 像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图. 若点 B 在线段 AC 上，且把线段 AC 分成相等的两条线段 AB 与 BC，这时B叫作线段 AC 的中点 . 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 如图，B 是线段 AC 的中点，则 AB = BC = AC. 典例精析 【例2】如图，已知线段 a，b（a > b），作一条线段使它等于a - b. 作法 （1） 作射线AF； （2） 在射线AF上截取AC = a； （3） 在线段AC上截取AB = b. 则线段BC就是所求作的线段 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（ ）. A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.两点之间直线最短 D.线段是直线的一部分 B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.若A，B，C在同一条直线上，线段AB=6 cm，BC=2 cm，则A，C两点间的距离是( ). A.8 cm B.2 cm C.8cm或4cm D.4cm或2cm C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.如图，比较线段AC和AB的长短，科学的方法有( ) ①沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置; ②用直尺度量出AB和AC的长度; ③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置; ④凭感觉估计. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 4.如 ... ...