1.2 30度45度60度角的三角函数值（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2 30度45度60度角的三角函数值 一、填空题 1．若α为锐角，且tanα=1，则α=　 　度 2．若tan（a+10°）= ，则锐角a=　 　． 3．若，则锐角　 　. 4．如图，中，，，以边上的中线为折痕将折叠，使点A落在点D处，如果恰好与垂直，则的值为　 　． 5．如图，等腰Rt中，AD是底边BC上的高，现将沿DC方向平移，使点和点重合，若重叠部分（阴影部分）的面积是6，则的腰长为　 　. 6．在△ABC中，AB = AC= 5，tanB = . 若⊙O的半径为 ，且⊙O经过点B与C，那么线段OA的长等于　 　. 二、单选题 7．若 ，则锐角 的度数为（　　） A． B． C． D． 8． 的值是（　　） A． B． C． D． 9．cos30o=（　　） A． B． C． D． 10．计算2cos 30°的值为 （　　） A．1 B． C． D． 11．已知α为锐角，且2sin(α－10°)＝ ，则α等于(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 12．sin30°对应数值的绝对值是（　　） A．2 B． C． D． 13．tan60°的值等于（　　） A． B． C． D． 14．已知α为锐角，sin(α+20°)＝ ，则α的度数为（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 15．在Rt△ABC中，∠C为直角，sinA=，则cosB的值是( ). A． B． C．1 D． 16．在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，则BC的边长为（　　） A．7 B．8 C．8或17 D．7或17 三、解答题 17．已知△ABC中的∠A与∠B满足（1－tanA）2＋|sinB-|＝0． （1）试判断△ABC的形状； （2）求（1＋sinA）2－2－（3＋tanC）0的值． 18．计算： 19．计算+|﹣|﹣（﹣2015）0+（）﹣1﹣3tan60°． 20．问题提出： （1）如图1，点E，F分别在正方形的边，上，，连接，则线段，和之间的数量关系是 ．（提示：将绕点A旋转至） （2）问题探究：如图2，在四边形中，，，点E，F分别在边，上，．已知，都不是直角，则当与满足 时，成立， （3）问题解决：为进一步落实国家“双减”政策，丰富学生的校园生活，某校计划为同学们开设实践探究课．学校内有一个空置讲堂，如图3，其俯视图是边长为的正方形，高为，现需用隔音板材填充，，，（板材填充至顶部，隔板上门的面积忽略），分隔中四个空间进行实践教学，点E，F分别在边，上，，，求共需消耗的板材面积． 四、计算题 21． （1）计算：3tan30°- （2）化简： 22．（1）计算：； （2）化简：． 23．计算题 （1）计算： +cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣ | （2）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x=2 ，y= ． 答案解析部分 1．【答案】45 【知识点】求特殊角的三角函数值 2．【答案】50° 【知识点】求特殊角的三角函数值 3．【答案】60° 【知识点】求特殊角的三角函数值 4．【答案】 【知识点】翻折变换（折叠问题）；求特殊角的三角函数值 5．【答案】 【知识点】等腰三角形的性质；平移的性质；求特殊角的三角函数值 6．【答案】3或5 【知识点】等腰三角形的性质；求特殊角的三角函数值 7．【答案】B 【知识点】求特殊角的三角函数值 8．【答案】A 【知识点】求特殊角的三角函数值 9．【答案】C 【知识点】求特殊角的三角函数值 10．【答案】B 【知识点】求特殊角的三角函数值 11．【答案】C 【知识点】求特殊角的三角函数值 12．【答案】B 【知识点】求特殊角的三角函数值 13．【答案】D 【知识点】求特殊角的三角函数值 14．【答案】B 【知识点】求特殊角的三角函数值 15．【答案】D 【知识点】求特殊角的三角函数值 16．【答案】D 【知识点】求特殊角的三角函数值 17．【答案】（1）△ABC是锐角三角形；（2） 【知识点】求特殊角的三角函数值 18．【答案】-1- 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简；求特殊角的三角函数值 19．【答案】【解答】解：原式=2+﹣1+2﹣3×= ... ...