中小学教育资源及组卷应用平台 6.2 线段、射线和直线 课题 6.2 线段、射线和直线 单元 第六单元 学科 数学 年级 七年级（上） 教材分析 “线段、射线和直线”是几何初步知识的重要内容。教材从生活实例引入，让学生直观感知三种线的形态。通过描述和图形展示，明确它们的特征和区别。教材注重引导学生观察、比较和归纳，培养空间观念和抽象思维。在练习设置上，由易到难，逐步深化对概念的理解和应用。同时，为后续学习角、三角形等几何图形奠定基础，是构建几何知识体系的关键环节。 核心素养 能力培养 1.培养空间观念：通过直观感知与图形绘制，建立空间想象，理解其空间形态。 2.培养逻辑推理：分析特点与关系，进行分类归纳，提升推理和思考能力。 3.培养数学抽象：从生活物体抽象出数学概念，学会事物到模型的转化。 教学目标 1. 识别线段、射线和直线的特征、定义与表示，了解三者关系； 2. 学会画线段、射线和直线，测量线段长度，解决简单图形问题； 3. 培养学生空间和逻辑思维，激发数学兴趣，感受其在生活中的应用。 教学重点 理解线段、射线和直线的概念及特征，掌握它们的表示方法，能够区分三者。 教学难点 射线和直线无限延伸特性的理解，以及正确画出并理解它们在几何图形中的应用。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 教师出示问题： 复习回顾： 下面这些图形中，哪些表示立体图形？哪些表示平面图形？ 【解析】立体图形：②④；平面图形：①③ 创设情境、导入新课 用手电筒照射夜空，光束给我们以哪一种几何图形的印象？ 复习回顾之前学习第六章第一节几何图形内容。 先自主探究，再小组合作，分析。 巩固学习几何图形的知识。 用手电筒射出的光线导入射线的定义，引出章节内容。 新知探究 探究一：引入概念 在小学里，我们已经学习了线段、射线和直线。请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来。 解析： 【强调】： 线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如图中的线段可以记作“线段AB”或“线段BA”，也可以记作“线段a”。 直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如图中的直线可以记作“直线AB”或“直线BA”，也可以记作“直线l”。 注意 不能用一个大写字母或两个小写字母或一大写一小写的两个字母来表示线段。 拓展： 同时过不在同一条直线上的三点画不出直线，过没有任何三点共线的几个点中的两点共能画出条直线，如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫作这两条直线的交点，若平面内有n条直线，则最多有交点。 【强调】： 射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个字母表示，表示端点的字母要写在前面。如图中的射线记作“射线BA”，而不能记作“射线AB”（为什么？）。 注意： 端点不同，所表示的射线不同；端点相同，延伸方向不同，表示的射线也不同；只有端点和延伸方向都相同时，才是同一条射线。 想一想，再画一画，回答下列问题： （1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？ （2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？ （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 【解析】 (1)经过一个已知点画直线，可以画无数条 (2)经过两个已知点画直线，可以画1条； (3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要2枚钉子，由此得到:两点确定一条直线。 【强调】： 直线有下面的基本事实： 经过两点有一条而且只有一条直线。可以简单地说成：两点确定一条直线。 在日常生活中常常用到这个基本事实。例如，植树时，只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；跑步比赛，标记冲刺终点线的拉绳，也只需要两个支点。你还能举出类似的应用实例吗？ 探 ... ...
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