14.2.2完全平方公式 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 14.2.2完全平方公式 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．在等式_____中，_____中应填的式子为（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（ ） A． B． C．或 D． 4．若，则m的值为（ ） A． B．1 C．0 D．2 5．多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式不能是（ ） A． B． C． D． 6．若多项式是完全平方式，则的值为（ ） A．16 B．4 C． D． 7．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．若，则代数式的值为（ ） A． B． C．3 D．5 二、填空题 9．计算： ． 10．已知，，则的值是 ． 11．若是一个完全平方式，则 ． 12．用完全平方公式计算 13．已知，，则的值为 ． 14．如果多项式是一个完全平方式，则 ． 15．如果用平方差公式计算，则可将原式变形为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．已知多项式 (1)化简多项式A； (2)若＝36，求A的值． 参考答案： 1．A 本题主要考查了完全平方公式，熟知是解题的关键． 解：， ∴_____中应填的式子为， 2．B 根据完全平方公式、平方差公式、积的乘方以及幂的乘方逐一计算即可． 解：A.，此选项错误； B.，此选项正确； C.，此选项错误； D.，此选项错误． 3．C 本题考查了完全平方公式，根据，直接作答即可． 解：依题意，， 则中间一项的系数是或，能使左右两边相等， 即， 或， 4．B 本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式得到，即可得出m的值． 解：， ， 5．C 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 利用完全平方公式的结构特征判断即可． 解：多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式可以是,不能是, 6．C 本题考查完全平方式．根据可确定是的倍即可． ． 7．D 根据平方差公式与完全平方公式即可求解． = = = 8．B 先进行整式的混合运算将原式化简，再整体代值计算即可． 解： ． 9． 本题考查了整式的乘法运算，利用完全平方公式进行计算，即可解题． 解：； 故答案为：． 10．40 本题考查完全平方公式，将式子变形为，再代入求值即可． ∵，， ∴． 故答案为：40． 11．9 本题主要考查完全平方公式的理解，根据完全平方公式求解k值即可． 解：根据题意得，， 故答案为：9． 12． 本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．利用完全平方公式直接求解即可． 解：， 故答案为： 13．5 本题考查了代数式求值，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．利用完全平方公式进行计算，即可解答． 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：5． 14． 此题考查了完全平方式．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值． 解：∵多项式是一个完全平方式， ∴． 故答案为：． 15． 将当做一个整体，再根据平方差公式，即可解答． 解：， 故答案为：． 16．(1) (2) (3) （1）先对原式进行变形，利用平方差公式化简，再利用运用完全平方公式展开，最后合并同类项即可； （2）先对原式进行变形，利用平方差公式化简，再利用运用完全平方公式展开，最后合并同类项即可； （3）运用完全平方公式运算即可． （1）解： （2）解： ； （3）解： 17．，1 先根据整式的混合运算化简，然后代入求解即可． ， ∵，， ∴原式． 18．(1) (2)±18 （1）先算乘法，再合并同类项即可； （2）求出x+1的值，再整体代入求出即可． （1）解： = = （2）解：∵=36 ∴x+1=±6 ∴A= =3（x+1） =±18 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （ ... ...