21.(10分)如图，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E,过点E作EGLBA交BA的延长线于点 G,EF⊥AC交AC于点F. (1)求证：EG=EF; (2)连接AE,求证：∠AEG=∠AEF. 22.(10分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”. 例如：4=2202,12=42-22,20=6242，因此4,12,20这三个数都是“神秘数”. (1)28和52这两个数是神秘数吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负数)，由这两个连续偶数构成的“神秘数”是 4的倍数吗？为什么？ 23.（12分)综合与实践 (1)【问题发现】如图①，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE. ①LAEB的度数为 ②线段AD、BE之间的数量关系是 (2)[类比探究】如图②，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D E在同一直线上，CM为△DCE中边DE上的高，连接BE. ①求∠AEB的度数； ②请写出线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由； (3)I拓展延伸】在(2)的条件下，若BE=4,CM=3,直接写出四边形ABEC的面积. ① ② 八年级数学学习评价(2)参考答案 (11-13.3)512827021 一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1-5 BDBBC 6-10 ACDAB 二.填空题.（每题3分，共15分） 11.> 12.9 13.80 142 15.等腰三角形70 三.解答题.（本大题8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=(20+号20-号)-202-（号）月 =40--3g 9 …(5分） (2).△ABC是等腰三角形，AD是BC边上的中 线，AD⊥BC,BD=分BC=5Cm,…(8分) ∠BAD=90°-∠B=42°.…(10分） 17.解：原式=-5… …(8分） 18.解：(1)证明：AB∥CE, ∠BAC=∠DCE,…(1分） :∠B=∠D,BC=DE,.△ABC≌△CDE,…(3分) (2)由△ABC≌△CDE得：AC=CE=7,AB=CD=12, …(7分)） AD=CD-AC=5.… …(8分) 19.解：原式=x2-3y+1,… …(6分) 将x=-1,y=2代人=-4.… …(8分) 20.解：(1)证明：EB平分∠DEC, ∴.∠DEB=∠BEC,… …(1分) DE∥BC,∠DEB=LEBC,…(2分） ∠BEC=LEBC,BC=EC,…(4分)
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