【精设教学】二次函数的图像和性质（第1课时）（教学设计，pdf版）

·→初中数学“精设教学”优秀课例集 二次函数y=(x-h)2+k的图像和性质（第1课时） 汕尾市陆丰市玉燕中学蔡清怀 一、教材分析 1.从数材编写角度看 “二次函数”是人教版数学教材（课标2011年版）九年级上册内容。人教版教材在初中阶段安排学 习函数的顺序是一次函数、二次函数、反比例函数。学习二次函数是建立在一次函数的经验与基础上的， 主娄是学习二次函数的定义、图象的画法、图象的性质、与方程（不等式）等关系、实际应用等。在教 学中，教师要特别注重渗透数形结合的思想，从函数图象得出函数相关性质这一过程中，发展学生概括、 归纳能力。 2.从在教材中的地位与作用看 本节课内容是学习二次函数=2+k的图象及其性质。学生在本节课之前已经学习了二次函数的定 义，能画二次函数的图象，掌握形如=x2的图象和性质。掌握好y=ax+k的图象及其性质，是学习二次 函数=c-+k的图象及其性质的基础，有着承上启下的作用。 本节课在画图象之前，需要根据函数解析式列表。从函数值的列表数据“看”函数性质，对培养学 生的数形结合思想，有着很好的价值。 本节课的教学主线可定为：“由数看形一手工两图盎证一信息技术辅助验证”， 二、学情分析 学生在八年级下学期已经学习过函数的概念，接触过直线型与曲线型的函数阁象，知道用列表、描 点、连线的方法来画函数图象。在本章前面的学习中，学生知道了二次函数的定义，能画二次函数的图 象，学握形如=2的图象和性质。本节内容是渗透数形结合思想折优质载体，结合授课班级学情，可适 当训练学生结合二次函数的列表“看”二次函数的性质，再通过画函数图象验证，有条件的可让学生用 信息技术辅助验证。画图环节，可利用导学案提前让学生在课外完成。 .104· 二次函数y=x一)2+k的图象和性质（第1课时）} 三、教学任务分析 1.教学目标 (1)知识传授：掌握二次函数=+k图象及其性质，以及和y=ax2的图象之间的平移规律。能运用 二次函数y=x+k图象的性质解决相应的数学问题。 (2)能力培养：经历观察、画图、比较、归纳等数学活动，数形结合地理解二次函数图象的平移规律。 经历出数“看”形、画图验证，进一步体会数形结合思想。 (3)价值塑造：通过探究归纳出函数图象的平移变换规律，体验数学的简洁美。提高合作意识，培养 学生有步骤地观察、思考、搽索学习习惯，增强学习兴趣。感受数学与信息技术的融合，增强应用信息 技术的意识。 2.教学重点和难点 （1)教学重点：学握二次函数=ax+k的图象及其性质。理解二次函数y=x+k与=ax2两者图象之间 的平移关系 (2)教学难点：根据列表或函数图象，归纳出图象变换的一般规律。突破难点的关键是数形结合，并 借助几何画板平移图象，直观感受两个图象问的关系。 四、教法与学法分析 立足学情，以学生为主体，以动手画图象、合作交流等数学活动为主线：以教师为主导，利用儿何画 板等软件辅助教学。学生在“操作、观察、探索、交流、归纳、应用”中形成知识的建构。 五、教学过程 步蝶 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图 {一)温故知新 1.在直坐标系中画出=2x2的图象。 〔1)列表：（借助Ecel计算） 环节一 斑设好ExC:el表格： 樑作表格或观 利用信息技术朝 依标靠 21.5-10.500.511.52- 根据学情，再决定 看表格操作 助，提升学生信息 本，独 w=2x84.520.500.524.58 表格的操作者（师 技术素养。 演示。 立研学 还是生)。 时间：2分钟 (2)由数“看”形。 我们知道，表中每一组对应的x、y值，都可以组成一 个点的坐标 .105· ... ...