5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 5.6.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 基础过关练 题组一 图象变换 1.(2024江苏南通期末)要得到函数y=3sinx+的图象,只需将函数y=3sin x的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 2.(2024湖南名校联考联合体期末)将函数y=2sin的图象向右平移个单位长度后,所得图象对应的函数为( ) A.y=2sin 3x B.y=2sin C.y=2sin D.y=2sin 3.(2024浙江杭州期末)要得到函数y=2sin 2x的图象,只要将函数y=2sin(2x+1)的图象( ) A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 4.(2024山西运城期末)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后,再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=2sin的图象,则f(x)= . 题组二 由图象确定函数解析式 5.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则其解析式为( ) A.y=2sin B.y=2sin C.y=2sin D.y=2sin 6.(2024安徽合肥六校联盟期末)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f=( ) A.1 B.-1 C. D.- 7.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0+2π,-2),则f(x)的解析式为 ,x0的值为 . 题组三 图象变换的应用 8.(多选题)(2024福建宁德期末)若将函数f(x)=的图象先向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象,则下列说法正确的是( ) A.g(x)的最小正周期为 B.g(x)的定义域为 C.g(x)的一个单调区间为 D.g(x)图象的一条对称轴方程为x=- 9.(2023河南郑州一中期末)将函数y=3sin的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位长度,得到函数y=f(x)的图象,若方程f(x)=k在x∈上有且仅有两个实数根,则k的取值范围为 . 10.已知函数f(x)=2sin,x∈R. (1)在用“五点法”作函数f(x)的图象时,列表如下: 2x- 0 π 2π x f(x) 0 2 0 0 完成上述表格,并画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象; (2)求函数f(x)的单调递增区间; (3)求函数f(x)在区间上的值域. 11.(2023湖北武汉部分重点中学期末联考)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式; (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象,若关于x的方程g(x)-m=0在区间上有两个不同的实数解,求实数m的取值范围. 能力提升练 题组一 图象变换 1.要得到函数f(x)=sin的图象,可将函数g(x)=cos 2x的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 2.(2024河南新乡期末)将函数y=cos(2x+φ)的图象上所有的点向左平移个单位长度后,得到函数g(x)的图象,若g(x)为奇函数,则φ=( ) A. B.- C. D.- 3.(2024江苏常州期末)将正弦曲线y=sin x向左平移个单位长度后,再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的,纵坐标变为原来的2倍,得到函数f(x)的图象,则f(x)在区间上的值域是( ) A.[-1,1] B.[-1,2] C.[1,2] D.[-2,2] 题组二 三角函数图象与性质的应用 4.(2024湖南长沙明德中学期末)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 024)等于( ) A. B.0 C.+2 D.-2 5.(2024广东珠海期末)将f(x)=sin2的图象向左平移个单位长度后,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的(ω>0),得到函数g(x)的图象.已知g(x)在[0,π]上 ... ...
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