中小学教育资源及组卷应用平台 1.4.2 有理数的减法 学习目标与重难点 学习目标： 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算. 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 学习重点： 有理数减法法则及其应用。 学习难点： 有理数减法法则的应用符号的改变。 预习自测 一、单选题 1．两个数的和是正数，则这两个数是（ ） A．都是正数 B．至少有一个数是正数 C．都不是正数 D．一个正数，一个负数 2．计算，这个运算应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．以上均不对 3．下面说法中正确的是（ ） A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数 C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数 二、填空题 4．有理数的加法交换律： ；有理数的结合律： ． 教学过程 一、创设情境、导入新课 我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进行有理数的减法运算呢？（学生回答，教师总结） 二、合作交流、新知探究 探究一： 做一做 教材第2页 某天北京市的最高气温是 -1 ℃，最低气温是 -9 ℃，这天北京市的 气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？ 求气温日较差就是求算式（-1）-（-9）的值， 接下来的关键是怎样进行运算 从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，因此(-1)-(-9)=8. 又（-1）+ 9 = 8， 于是（-1）-（-9）=（-1）+ 9 . 再看一个例子,由2+3=5，可得5-2=3. 类似地，由2+（-3）=-1，可得-1-2=-3. 又-1+(-2)=-3， 所以 -1-2=-1+（-2）. 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的 。 由此可见，有理数的减法运算可以转化为_____运算． 探究二：议一议 教材第3页： 下列每组算式结果相等吗？ （1） 4-(-3)与4+3； （2）-5-(+2)与-5+(-2). 探究三：例题 例1、计算： (1)0-(-3.18)； (2)5.3-(-2.7)； (-10)-(-6)； (4). 月球表面的温度在白昼可升到127 ℃，在黑夜可降到-183 ℃. 月球 表面温度昼夜相差多少？ 三、自主检测 一、单选题 1．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是，，，则这天两个城市最高气温比较，最大的温差是（ ） A． B． C． D． 2．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（ ） A．3 B． C． D． 二、填空题 3．如果a的相反数是最小的正整数，b是绝对值最小的数，那么 ， ． 三、解答题 4．计算： (1)； (2)； (3)． 5．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：）：，，，，，，． (1)小虫离开出发点O最远是 厘米． (2)小虫是否回到了原点O？ (3)在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 知识点总结 【课堂总结】 1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个 数的相反数. 2.有理数减法运算注意步骤： 减法在运算时减号变成加号，减数变成它的相反数. 预习自测参考答案： 1．B 【分析】此题主要考查了有理数的加法法则，根据加法法则进行分析判断即可． 【详解】解：根据有理数的加法法则可得， ①若这两个数都是正数，则它们的和为正数， ②若这两个数都是负数，则它们的和为负数， ③若这两个数中一个是正数，一个是负数，如果正数的绝对值较大，则它们的和为正数，如果负数的绝对值较大，则它们的和为负数． 综上可得，两个数的和是正数，则这两个数中至少有一个数是正数． 故选：B 2．C 【分析】根据加法交换律和加法结合律进行分析，即可得到答案． 【详解】解：观察已知算式可知，应用了加法交换律和结合律， 故选 ... ...
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