中小学教育资源及组卷应用平台 3.1圆 一、填空题 1．如图，A，，是上三点，，，则的大小为 ． 2．若是半径为的上两个不同的点，则弦的最大值是 ． 3．点与圆的位置关系有点在圆内，点在圆 ，点在圆 三种，可以用点到 的距离和半径的大小关系来判断． 4．如图，AB是半径为2的的弦，点C是上的一个动点，若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是 ． 5．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB= 6．如图，在矩形中，，是线段上一动点，点，绕点逆时针旋转得到点，，若在运动过程中的度数最大值恰好为，则的长度为 ． 二、单选题 7．已知点P在半径为8的⊙O外，则（ ） A．OP＞8 B．OP＝8 C．OP＜8 D．OP≠8 8．在同一平面内，已知的半径为，，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在外 B．点P在上 C．点P在内 D．无法确定 9．下列图形为圆的是（ ） A． B． C． D． 10．已知的半径为8cm，点到圆心的距离为10cm，则点和的位置关系是（ ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法判断 11．已知的半径为3，点P到圆心O的距离为2，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在外 B．点P在上 C．点P在内 D．无法确定 12．下面说法正确的是（ ） 1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧；（4）弧是半圆． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3） 13．下列说法正确的有（ ） ①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧； ③过圆心的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（ ） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定 15．下列说法中，不正确的是（ ） A．直径是弦，弦是直径 B．半圆周是弧 C．圆上的点到圆心的距离都相等 D．同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长 16．已知△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，OC，设∠OAC＝α，∠OBA＝β，∠OCB＝γ．则下列叙述中正确的有（ ） ①若α＜β，α＜γ，且OC∥AB，则γ＝90°﹣α；②若α：β：γ＝1：4：3，则∠ACB＝30°；③若β＜α，β＜γ，则α+γ﹣β＝90°；④若β＜α，β＜γ，则∠BAC+∠ABC＝α+γ﹣2β． A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 三、解答题 17．已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由． 18．如图，在平面直角坐标系中，、、是上的三个点，、、． （1）直接写出圆心的坐标： ； （2）求的半径． 19．如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′ OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”．如图2，⊙O的半径为2，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的美好点，求A′B′的长． 20．已知平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点和点，与x轴交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数的表达式及的值； （2）将沿直线翻折，点落在第一象限内的点处，与反比例函数的图象交于点． ①请求出点的坐标； ②将线段绕点B旋转，在旋转过程中，求线段的最大值． 四、计算题 21．如图所示，为的直径，是的弦，的延长线交于点，已知．求的度数． 22．数学兴趣小组探究平面内横、纵坐标满足特定关系的动点的运动轨迹问题： （1）组长提出问题：动点随着t的变化形成的运动轨迹是什么 甲同学的思考：t取3个特殊值得到3个点坐标，发现3点在一条直线上，可以利用待定系数法求出该直线的表达式；乙同学的思考：令，，通过消去t得到y与x的函数关系式． _____（填甲或乙）同学的方法更严谨，点运动轨迹的函数表达式为_____； （2）如 ... ...
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