第2课时 扇形面积的计算 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 运用进行有关计算 1．已知扇形的半径为6，圆心角为 ，则它的面积是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，若 ，，则扇形（阴影部分）的面积是（ ） A． B． C． D． 3．已知一个扇形的圆心角是 ，它的面积为，则这个扇形的半径是____. 4．已知扇形的半径为3，面积为 ，则这个扇形的圆心角的度数为_____. 知识点2 运用进行有关计算 5．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ） A． B．1 C．2 D． 6．若半径为6的扇形的面积为 ，则扇形的弧长为（ ） A．4 B．2 C． D． 知识点3 与扇形有关的不规则图形面积的求法 7．[2024甘肃]甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产.如图①是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图②，其中扇形和扇形有相同的圆心，且圆心角 ，若，，则阴影部分的面积是_____.（结果用 表示） B组·能力提升 强化突破 8．[2024河南]如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点是的中点，连接，.以点为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，以点为圆心，2为半径的与相切于点，交于点，交于点，是上一点，且 ，求图中阴影部分的面积. C组·核心素养拓展 素养渗透 10．[2024山东]【推理能力，运算能力】如图，在四边形中，， ，.以点为圆心，以为半径作交于点，以点为圆心，以为半径作交于点，连接交于点，连接. （1） 求证：为所在圆的切线； （2） 求图中阴影部分面积.（结果保留） 第2课时 扇形面积的计算 课堂导学 知识梳理 ； 例题引路 【思路分析】利用和差法求解，. 例 【规范解答】如答图，过点 作 于点. 例题答图 ，， . 在 中， , . ， . . 【点悟】 求不规则图形的面积，常常需要进行转化，将不规则图形转化为三角形、扇形等，然后利用三角形、扇形的面积公式求解.转化的方法有和差法、割补法、等积法、整体法等. A组·基础达标 逐点击破 知识点1 运用进行有关计算 1．D 2．B 3．3 4． 知识点2 运用进行有关计算 5．C 6．C 知识点3 与扇形有关的不规则图形面积的求法 7． B组·能力提升 强化突破 8．C 9．解：如答图，连接. ， ， . 与相切于点，， ， . 第9题答图 C组·核心素养拓展 素养渗透 10．（1） 证明：如答图，连接， 第10题答图 根据题意，得，， 又，， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 是等边三角形， ，， 在以为直径的圆上， ， 为所在圆的切线. （2） 解：如答图，过作于点， 可得， 在中，， ， ， ， 由题可知，扇形和扇形全等， ， 等边三角形的面积为， .2.6 弧长与扇形面积 第1课时 弧长的计算 A组·基础达标 逐点击破 知识点 弧长公式 及其应用 1．[2024贵州]如图，在扇形纸扇中，若 ，，则的长为（ ） 第1题图 A． B． C． D． 2．有一条圆弧的长为，半径为，则这条圆弧所对的圆心角的度数是_____. 3．圆心角为 的扇形的弧长是 ，则此扇形的半径是____. 4．[2022宜昌]如图,点,,都在方格纸的格点上,绕点按顺时针方向旋转 后得到,则点运动的路径的长为_____. 第4题图 5．如图，已知是的直径，点，在上， . （1） 求的度数； （2） 当时，求的长. B组·能力提升 强化突破 6．中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点，的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角 为 .若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图,已知是的直径,为延长线上一点,是的切线,点为切点,且. （1） 求的度数; （2） 若的半径为3,求的长. C组· ... ...
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