2024-2025北师大版八（上）数学第七章单元检测卷（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（上）单元测试卷】 第七章：平行线的证明 一、选择题：（每小题3分共30分） 1．下列结论不一定正确的是（ ） A．邻补角的平分线互相垂直 B．平行于同一直线的两条直线互相平行 C．相等的角是对顶角 D．能被4整除的数就能被2整除 解：A、邻补角的平分线互相垂直，故选项正确，不符合题意； B、平行于同一条直线的两直线互相平行，故选项正确，不符合题意； C、相等的角不一定是对顶角，故选项错误，符合题意； D、能被4整除的数就能被2整除，故选项正确，不符合题意． 故选：C． 2．下列问题你不能肯定的是（ ） A．一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小问题 B．三角形与矩形的面积关系 C．三角形的内角和 D．边形的外角和 解：A. 二者大小关系一目了然，能肯定； B. 二者面积大小关系不确定，不能肯定； C. 能用三角形的内角和定理判断，能肯定； D. 能用多边形的外角和判断，能肯定； 故选B. 3．用反证法证明“三角形中必有一个内角不大于”时，应假设（　　） A．有一个内角小于 B．每一个内角都小于 C．有一个内角大于 D．每一个内角都大于 解：第一步应假设结论不成立，即每一个内角都大于． 故选：D． 4．下列命题中，是真命题的是（ ） A．同角的余角互补 B．同位角相等 C．两点之间线段最短 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 解：A、同角的余角相等，本选项不符合题意； B、两直线平行，同位角相等，本选项不符合题意； C、两点之间线段最短，本选项符合题意； D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，本选项不符合题意； 故选：C． 5．如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A． B．∠EBA=∠C C． D． 解：A．，由同位角相等，两直线平行可得，故该选项符合题意； B．由∠EBA=∠C无法判断，故该选项不符合题意； C．，由同旁内角互补，两直线平行可得，故该选项符合题意； D．，由内错角相等，两直线平行可得，故该选项符合题意； 故选：B． 6．如图，下列条件中，不能判断的是（　　） A． B． C． D． 解：∵， ∴，故A选项不符合题意； ∵， ∴，故B选项符合题意； ∵， ∴，故C选项不符合题意； ∵，， ∴， ∴，故D选项不符合题意； 故选B． 7．如图，，则下列条件中不能推出的是（ ） A．与互余 B． C．且 D． 解：若，又已知，则，则； 若且，又已知，所以，则； 若，则．因为，所以，则． 只有与互余无法判定． 故选：A 8．下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1，是真命题的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解：①同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，符合题意； ②无理数都是无限不循环小数，正确，是真命题，符合题意； ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或，故原命题错误，不符合题意； 真命题有2个， 故选：C． 9．如图，直线，点E在上，点O、点F在上，的角平分线交于点G，过点F作于点H，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 解：， ， 又平分， ， 于点H， ， 故选：A． 10．如图1，中，点E和点F分别为上的点，把纸片沿折叠，使得点A落在的外部处，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 解：由折叠得， ∵，且∠1=100°， ∴， ∴， ∵，且， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 二、填空题：（每小题3分共15分） 11．如图，，，，，则 ． 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 12．在平面直角坐标系中，已知点点C在第四象限，且则= ． 解：依题意如图所示： . ∵点 ∴轴， ∴ ∵， ... ...