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课件网) 函数的图象 情景导入 很相似？大家看到这几个问题. 同学们有去玩过摩天轮吗？摩天轮很好玩，当其在转动时，你能联想到我们学过的哪种数学模型？ 点在单位圆上的运动. 抽 象x 情景导入 “南昌之星”摩天轮于2006年竣工总高度160米直径153米，它 匀速旋转一圈需时30分钟，现在以摩天轮的中心为原点建立平面直角 坐标系，示意图如下图所示， 设座舱A为起始位置，经过 min后，OA旋转到某处OA’，则在摩 天轮运动的过程中，点A’到地面的距离与时间的关系式为： . 在物理和工程技术中，我们也会遇到 上述形式(其中 是常数，)的函数关系式，今 天来学习对这类函数性质与图象的影响. 1 函数y=sinωx(ω>0且ω 1)的图象可以由函数y=sinx图象上的每一个点的横坐标伸长或缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到，这种变换称为周期变换。 函数 y=Asinx(A>0且A 1)的图象可以由函数 y=sinx图象上的每一个点的纵坐标伸长或缩短为原来的A倍（横坐标不变）得到，这种变换称为振幅变换。 函数y＝sin(x＋) ( 0)的图象可以由函数 y=sinx图象向左或向右平行移动｜｜个单位而得到，这种变换称为相位变换。 讲授新课 如何由函数y=sinx的图象通过变换得到函数的图象？ 问题：探讨函数y=sinx与y=Asin(ωx+)图象的变换规律（A>0且A 1; ω>0且ω 1; 0 ） 如何由函数 y=sinx的图象通过变换得到函数的图象？ 自主实践 第一组：在同一坐标系中画出、 一个周期的图象。 第二组：在同一坐标系中画出、一个周期的图象。 横坐标缩短 为原来的 倍 向左平移 个单位 纵坐标伸长为 原来的3倍 向左平移个单位 如何由y=sinx的图象通过变换得到函数 y=3sin(2x+) 的图象呢？ +1 向上平移 1个单位 横坐标缩短为原来的倍 y=sinx y=3sin(2x+) y=3sin(2x+)+1 纵坐标伸长为 原来的3倍 ？ 例1.把函数 y＝sinx的图象向右平移 个单位，再将所得图象上的每一个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象上的每一个点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得图象向上平移1个单位,所得图象的解析式是 。 课堂练习 例2.把函数 y＝sinx的图象上的每一个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位，再将所得图象上的每一个点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得图象向上平移1个单位,所得图象的解析式是 。 +1 +1 例3：若函数 图像上每一个点的纵坐标不变，横 坐标伸长到原来的3倍得到函数 的图像，再将图像上所有的点向右 平移 个单位得到 的图像，最后将图像上每一点的横坐标不变， 纵坐标伸长到原来的3倍得到 的图像 则的解析式为 将函数 的图像上各点（ ）即可得到 的图像. A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短为原来的 倍，横坐标不变 学以致用，巩固新知 C 变式训练：为得到函数 的图像，只需将函数 的图像上各点 纵坐标缩短为原来的 倍，横坐标不变 图象沿x轴平移|φ|个单位 横坐标伸长或缩短为原来的倍 横坐标伸长或缩短为原来的倍 图象沿x轴平移个单位 纵坐标伸长或缩短为原来的A倍 y=sinx的图象 得y=sin(x+ ) 的图象 得y=sin的图象 得y=sin(+φ) 的图象 得y=Asin(+φ)的图象 得y=Asin(+φ)+b的图象 图象向上或向下平移 |b| 个单位 函数 y=sinx 到 y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0)的图象变换规律 总结 结论 思考题：把函数 y＝f (x) 的图象先向下平移1个单位，再将所得图象上的每一个点的纵坐标缩短到原来的1/2倍（横坐标不变），再将所得图象上的每一个点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位,所得图象的解析式是 y ... ...
