中小学教育资源及组卷应用平台 4.2线段、射线、直线（2） 学习目标与重难点 学习目标： 1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2.借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短以及线段的和差的画法； 3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. 学习重点： 1.借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短以及线段的和差的画法； 2.基本事实“两点之间线段最短”的理解和应用； 3.线段中点的定义及简单运用. 学习难点：1.基本事实“两点之间线段最短”的理解和应用； 2.线段的和差的画法及线段中点的相关计算. 预习自测 一、单选题 1．线段厘米，厘米，那么A、C两点间的距离是（ ） A．1厘米 B．19厘米 C．1厘米或19厘米 D．无法确定 2．值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是 （ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．点动成线 D．以上说法都不对 3．如图，点C在线段上，点D是的中点，如果，，那么的长度是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 4．连接两点间的线段长度就，叫 ． 教学过程 一、复习回顾、导入新课 回顾：线段、射线、直线有什么区别 并完善表格的书写。 二、合作交流、新知探究 探究一：线段的大小比较 教材第156页 说一说 怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？ 像教材157页图4.2-8这样，将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧，这时可能出现的情形如下表： 像教材157页如图 4.2-9，点 C 落在线段 AB 的延长线（即以 B 为端点，方向为A到B的射线）上，则线段AC是线段AB与线段BC的和，记作：_____ 线段BC是线段AC与线段AB的差，记作：_____ 探究二、基本事实 教材第157页：议一议 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36 km.大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约120 km.这是什么原理？互相交流一下. 典例讲解 教材第158页 例题1、如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a. 归纳：像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图. 若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点. 例题2、如图，已知线段a、b（a>b） ，作一条线段使它等于a – b . 三、自主检测 一、单选题 1．下列语句正确的是( ) A．画射线 B．确定O为直线的中点 C．延长射线到点C D．延长线段到点C，使得 2．如图，点A、C、D在同一直线上，，，点B、E分别是的中点，则的长是（ ） A． B． C． D． 3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二、解答题 4．如图，已知三点，，， (1)画射线； (2)画直线； (3)连接，并延长线段至点，使； 5．如图，在一条河的两岸有两个村庄A，B，现要在河上建一座小桥，桥的方向与河流垂直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从村庄A到村庄B的距离最短？画出从村庄A到村庄B的最短路径． 知识点总结反思、拓展升华 1.比较两条线段长短的方法：度量法、叠合法 2.基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离 尺规作图：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图. 4.线段的中点：若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点. 预习自测参考答案： 1．D 【分析】本题主要考查了两点之间的距离，由于C点位置不确定，因此A、C两点间 ... ...
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