中小学教育资源及组卷应用平台 26.2.1二次函数=ax2图像与性质 一、填空题 1．若抛物线 的开口向下，写出一个 的可能值 . 2．某抛物线的顶点为，与x轴相交于P、Q两点，若此抛物线经过点 、 、 、四点，则a、b、c、d中最大值是 ． 3．已知二次函数 ，当 时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 4．已知二次函数的图像顶点在第一象限，且过点和．设，则的取值范围是 ． 5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①abc＜0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b， 正确的个数有 ． 6．已知，为抛物线上任意两点，其中，若对于，都有，则a的取值范围是 ． 二、单选题 7．已知一个二次函数y = ax2（a≠0）的图象经过（－2，8），则下列点中在该函数的图象上的是（ ） A．（2，8） B．（1，3） C．（ －1，3） D．（2，6） 8．拋物线①y＝3x2，②y＝ x2-2，③y＝ x2+3x-1的开口大小从大到小的顺序是（ ） A．①②③ B．②③① C．②①③ D．③②① 9．苹果熟了，从树上落下所经过的路线s与下落的时间t满足s=（g是不为0的常数），则s与t的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ） A． B． C． D． 11．如果抛物线经过第一、二、三象限，那么常数、的符号是（ ） A．， B．， C．， D．， 12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 13．二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象大致是（ ） A． B． C． D． 14．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 15．一个二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，该二次函数二次项系数a的值可能是（ ） A．-2 B．3 C． D．2.3 16．已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，顶点坐标为．对于下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程无实数根，则；④）（其中）﹔⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论有（ ） A．②③④ B．②③⑤ C．②③ D．④⑤ 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，点，为抛物线上两个不同的点． （1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）； （2）若，求m的取值范围． 18．已知 +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴 19．若函数y=-（m+1）xm +1是关于X的二次函数，求m的值． 20．如图，抛物线交轴于两点，交轴于点． （1）直接写出直线的函数表达式为：_____； （2）是线段上的点，过点作轴的平行线，交抛物线于两点（点在点的右侧），若，求点的横坐标． 答案解析部分 1．【答案】-3（负数均可） 【知识点】二次函数图象与系数的关系 2．【答案】d 【知识点】二次函数y=ax²的图象；二次函数y=ax²的性质 3．【答案】减小 【知识点】二次函数y=ax²的性质 4．【答案】 【知识点】二次函数图象与系数的关系 5．【答案】④⑤ 【知识点】二次函数图象与系数的关系 6．【答案】 【知识点】二次函数y=ax²的性质 7．【答案】A 【知识点】二次函数y=ax²的性质 8．【答案】B 【知识点】二次函数图象与系数的关系 9．【答案】B 【知识点】二次函数y=ax²的图象 10．【答案】B 【知识点】二次函数图象与系数的关系 11．【答案】A 【知识点】二次函数图象与系数的关系 12．【答案】C 【知识点】二次函数图象与系数的关系 13．【答案】A 【知识点】二次函数图象与系数的关系 14．【答案】D 【知识点】二次函数y=ax²的图象；二次函数y=ax²的 ... ...
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