第23章 图形的相似 单元综合提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第23章 图形的相似 单元综合提升卷 一、选择题 1．下列图形中 定相似的是（　　） A．直角三角形都相似 B．等腰三角形都相似 C．矩形都相似 D．等腰直角三角形都相似 2．下列说法正确的有个（　　） 任意两个矩形都相似 任意两个正方形都相似 任意两个等边三角形都相似 任意两个菱形都相似． A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，在中，点Р在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似的条件以及性质的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 4．如图，若，，与交于点，且，，则等于（　　） A．3 B．6 C．7 D．12 5．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 6．把放大为原图形的2倍得到，则位似中心可以是（　　） A．G点 B．F点 C．E点 D．D点 7．已知．则它们的周长比为（　　） A． B． C． D． 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（　　） A．AC2＝AD AB B．BC2＝BD BA C．CD2＝AD DB D．CD2＝CA CB 9．已知△ABC∽△A'B'C，AD和A'D'是它们的对应高线，若AD＝4，A'D'＝1，则△ABC与△A'B'C的面积比是（　　） A．16：1 B．4：1 C．4：3 D．4：9 10．已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB＝4，则AC的长为（　　） A．（6-2） B．（2-2） C．（-1） D．（3-） 11．如图所示为我市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏脚着地时捣头点E距离地面0.8米 ，则捣头点E着地时，踏脚点D距离地面（　　） A．0.4 米 B．0.48米 C．0.5 米 D．0.8米 12．如图，将正方形EFGH的各边向外延长，使得AE=DH=CG= BF，顺次连结A，B，C，D，得到四边形ABCD，过点G作GD的垂线交AB于点M，若GM=GD，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则　 　． 14．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AB=2cm，PA>PB，则PA　 　cm（结果保留根号） 15．如图，△ACE是以 ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7， ），则D点的坐标是　 　． 16．如图，在中，，点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连接.若四边形和的面积都为3，则的面积为　 　. 17．如图， 是等腰三角形 的顶角平分线， ，点 ， 分别是 ， 边的中点，连结 ，则 　 　. 18．如图，菱形 的边长为10，面积为80， ，⊙O与边 ， 都相切，菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于　 　． 三、综合题 19．如图，在△ABC中，∠C=∠ADE，AB=3，AD=2，CE=5， （1）求证：△ADE∽△ACB； （2）求AE的长. 20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N. （1）证明：AM2＝MN MP； （2）若AD＝6，DC：CP＝2：1，求BN的长. 21．如图，矩形 的对角线 、 相交于点 ，延长 到点 ，使 ，连接 ，连接 交 于点 ，交 于点 . （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）求证： ； （3）若 ， ，求线段 的长度. 22．在一次数学活动课上，王老师带领学生去测量教学楼的高度．在太阳光下，测得身高1.6米的小同学（用线段 表示）的影长 为1.1米，与此同时，测得教学楼（用线段 表示）的影长 为12.1米． （1）请你在图中画出影长 ； （2）求教学楼 的高度． 23．如图，一次函数 的图象与反比例函数 （k为常数，且 ）的图象交于A（1，a）、B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 24．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于y对称的△A2B2 ... ...