第3章 圆的基本性质 单元专项提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 圆的基本性质 单元专项提升卷 一、选择题 1．下列说法中，不正确的是（　　） A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相等的弧是等弧 2．已知的半径为4cm，点P在上，则的长为（　　） A．2cm B．4cm C．5cm D．8cm 3．圆内接正六边形的边长为2，则该圆内接正三角形的边长为（　　） A．4 B． C． D． 4．如图，四边形内接于，已知，则的大小是（　　） A．80° B．100° C．60° D．40° 5．如图，一个宽为的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位：），那么该圆的半径为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，已知矩形的边若以点A为圆心作，使三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径r的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在白色区域的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（　　） A． B． C． D． 9．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径 A．6米 B．米 C．7米 D．米 10．如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB=120°，OA=6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分(即阴影部分)的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．把一个正五边形绕着它的中心旋转，至少旋转　 　 度，才能与原来的图形重合. 12．的半径是，点P与圆心O的距离是，则点在　 　.（填写“内”、“上”、“外”） 13．已知直角三角形的两条边长为6和8，则其外接圆的半径为　 　． 14．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD，则①∠DAC＝∠DBA；②AD2﹣BC2＝AC2﹣BD2；③AP＝FP；④DF＝BF，这些结论中正确的是 　 　．（请写序号） 15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为 　 　． 16．如图，是的直径，C为上一点，，P为圆上一动点，M为的中点，连接，若的半径为4，则长的最大值是　 　． 三、综合题 17．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°． （1）求：∠CAD的度数； （2）若AD=6，求图中阴影部分的面积． 18．如图，以为直径的经过的顶点C，分别平分和，的延长线交于点D，连接. （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，求的长. 19．如图，在半径为6的扇形中，，C是上的一个动点（不与A，B重合），，垂足分别为点D，E. （1）求的长. （2）求四边形各内角的度数. 20．如图，AB、BC是⊙O的两条弦，且AB⊥BC，OD⊥AB，OE⊥BC，垂足分别为D、E，AB＝BC. （1）求证：四边形DBEO是正方形； （2）若AB＝2，求⊙O的半径. 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，经过A，B，E三点的圆O交BC于点D，且D点是弧BE的中点， （1）求证：AB是圆的直径； （2）若AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积； （3）当∠BAC为锐角时，试写出∠BAC与∠CBE的关系， 并说明理由． 22．如图，AB为⊙O直径，CD是弦，以AC，CD为边构造 ACDE，点E在半径OB上． （1）已知∠D＝75°．求证：＝4． （2）延长CO分别交DE，⊙O于点F，G．求证：EB＝FG． 23．定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角． （1）如图1，若四边形是圆美四边形，求美角的度数． （2）在 ... ...