2024年浙江省重点高中提前招生数学针对性试卷2（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年浙江省重点高中提前招生数学针对性试卷2 一．选择题（每小题6分，共60分） 1．袋中有5个红球和3个白球，若从中一次取一个，取3次，取后放回，取出2红1白的概率是（ ） A. B. C. D. 已知为整数，为质数，则的所有可能的和为（ ） 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 若二次函数y＝－ax2＋4ax＋1－a的图象经过4个象限，则a的取值范围为（ ）. A. B. C. 或 D. 4.关于x的方程|(a为常数)的根的情况，下列结论中正确的个数是（ ） ①方程一定有实数根 ②方程可能有三个互不相等的实数根 ③若方程只有两个实数根，则a＝0 ④若方程有四个实数根，记为x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝－4 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.对任何实数、，不等式恒成立，则满足条件的实数的最大值为（ ） A.20 B.22 C. 24 D.26 6. 如图，正方形ABCD中，点O为正方形的对称中心.以C为圆心，CD为半径画弧，以B为圆心，BO为半径画弧，交弧BD于点E，则的值为（ ） A. B. C. D. 已知是中的某个自然数，则满足的不同数组共有多少组( )． A.16 B.17 C.18 D. 19 已知菱形ABCD 的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG//AD交AE于点G.若cosB=，则FG=( ) A. B. C.2 D.5 如图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD=2，BC＝6，AD=3． 若在边上存在点P，使得过点P作两条直线将该四边形分成三个相似的三角形， 则满足条件的点P个数为（ ） A.3 B. 4 C. 5 D.6 10.如图，⊙O的直径为AB，点C为半圆AB上一点，将⊙O沿着BC折叠交AB于点D，若由点A向作切线AP，若AP∥BC，则为（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 二．填空题（每小题6分，共36分） 11.若，则_____. 已知是自然数，是最小的质数，多项式，若，则____． 13.正方形ABCD中，翻折四边形ABNM，点A落在CD上的E处，折痕MN＝，CE＝4，则tan∠MNC=_____. 14.若对任意的实数，不等式恒成立，则实数的值为_____． 记表示正整数的最大公约数，若小于1000的正整数，满足，则的最大值为_____． 如图，⊙0的半径为2，AB为直径，过AO的中点C作CD⊥AB交⊙O于点D，DE为⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，则2PC+PE的最小值为 . 三．解答题（共54分） 17．(12分）已知关于x的方程－＝ （1）当时，解此方程； （2）若方程只有一个实数解，求k的值与方程的解． 18. （14分）已知，如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，DE与AB交于点F，作DG⊥DE交AC于点G （1）求证：∠CGD=∠CDG； （2）若四边形BDGE恰好为平行四边形，求证：； （3）在（2）的条件下，若DF＝DG，探究CG与AC的数量关系. 19．（14分）如图5，为抛物线上不同的四点，，线段与轴的交点分别为，且， （1）若的坐标为，求点的坐标（用表示）； （2）若的面积是面积的，求直线的解析式．. 20.（14）如图，PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，AD⊥OP于点D. 求证： (2)设，，探究与的数量关系. 参考答案： 选择题：1-5 ADDCC 6-10 ADBAA 填空题：11、3 12、 10 13、 14、 15、997 16、 解答题：17.解：（1）当时，方程化为，即.∴.即.解得； （2）①当时，方程化为，∴.解得； ②当时，方程化为（），则，∴方程（）有两个不等实根.则其中必有一个是增根0或1.把代入方程（），得-1=0，矛盾.∴不是增根.把代入方程（），得.这时方程（）化为.解得（增根）或. 综上，或.当时，方程的解为；当时，方程的解为. 18.(3). 19.(1)；（2）. 20.(2). 图5 ... ...