5.5.2 简单的三角恒等变换（半角公式）课时作业 一、单选题：本大题共6小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若cos α＝，α∈(0，π)，则cos的值为（ ） A． B．－ C． D．－ 2．设是第二象限角，，且，则 A． B． C． D． 3．若是第三象限角，且，则的值为（ ） A． B．5 C． D． 4．若为第三象限角，且，则（ ） A． B． C．2 D． 5．设，，则等于（ ） A． B． C． D． 6．已知，，，均为锐角，则=（ ） A． B． C． D． 二、选择题:本题共2小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 7．已知，则的可能取值为（ ） A． B．1 C．2 D．不存在 8．tan（ ） A． B． C． D． 三、填空题:本题共2小题,把答案填在答题卡中的横线上. 9．若，那么 . 10．设，化简的结果是 . 四、解答题：本大题共3小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 11．已知，，求、、的值. 12．已知，求证：． 13．已知，． （1）求的值； （2）若，，求的值． 参考答案 1．C 【解析】由题,则，∴， .故选：C. 2．A 【解析】因为是第二象限角，且，所以为第三象限角， 所以.因为，所以，所以. 3．A 【解析】由已知及正弦公式得，， 是第三象限角，． ．故选：A. 4．A 【解析】为第三象限角，且，则， 得，故选：A 5．D 【解析】，，， 故，又，. 故选：D. 6．B 【解析】因为， ，所以， 又因为，所以， 因为，所以， 所以， 又因为，所以.故选：B. 7．AD 【解析】， 当时，不存在， 当时，. 故选：AD. 8．AC 【解析】因为tan，故A 正确； ，故B错误； ∵sin2α＝1﹣cos2α ∴tan，故C正确，D错误； 故选：AC. 9．【解析】若， ，，， 那么， 10．【解析】， 因为，所以，从而. 11．【解析】∵，，∴，， ∴， ，. 12．【解析】证明：因为，所以，， 所以，， 所以左边右边， 所以等式成立． 13．【解析】（1）因为，所以， 又因为，所以． 因为，且， 所以． （2）由（1）中，，可得． 因为，所以， 而，所以， 又因为，所以，且， 于是 ．
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