17第14章《整式的乘法与因式分解》阶段检测卷(二)（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 17第14章《整式的乘法与因式分解》阶段检测卷(二) (测试范围:14.2乘法公式因式分解 解答参考时间:90分钟,满分:120分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（　　） A．x2﹣16 B．16﹣x2 C．x2+16 D．x2﹣8x+16 2．（3分）运用乘法公式计算（x﹣3）2的结果是（　　） A．x2﹣9 B．x2+9 C．x2﹣6x+9 D．x2﹣3x+9 3．（3分）已知a2﹣b2＝16，a﹣b＝2，则a+b等于（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．4 D．8 4．（3分）下列添括号错误的是（　　） A．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） B．x﹣y﹣z＝x﹣（y+z） C．x+y﹣z＝x﹣（z﹣y） D．x+y+z＝x﹣（﹣y+z） 5．（3分）下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4） 6．（3分）多项式12ab3c﹣8a2b各项的公因式是（　　） A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab 7．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则x2y+xy2的值为（　　） A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣3 8．（3分）如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 9．（3分）若x2﹣2mx+4是完全平方式，则m的值等于（　　） A．2或﹣2 B．2 C．4 D．4或﹣4 10．（3分）4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是（　　） A．a＝1.5b B．a＝2b C．a＝2.5b D．a＝3b 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）计算：（2﹣3x）（﹣2﹣3x）＝　 　． 12．（3分）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）＝　 　． 13．（3分）分解因式：x2y﹣y3＝　 　． 14．（3分）已知，x+y＝8，xy＝12，则x2﹣xy+y2的值为　 　． 15．（3分）计算：201×199﹣1982＝　 　． 16．（3分）对于任意实数，规定的意义是ad﹣bc，则当x2﹣3x+1＝0时，　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）（2m﹣n）（4m2+n2）（2m+n）； （2）（a﹣1）（a+1）（a2+1）（a4+1）． 18．（8分）把下列各式分解因式： （1）4y2（x+5）﹣12y（x+5）+9（x+5）； （2）（x2﹣x）2﹣（1﹣x）2． 19．（8分）将下列各式分解因式： （1）x3﹣x； （2）3ma2﹣12ma+12m． 20．（8分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x． 21．（8分）已知x﹣y＝3，x2+y2＝13，求 （1）xy的值． （2）x3y﹣8x2y2+xy3的值． 22．（10分）阅读下列材料： 材料1：将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n） （1）x2+4x+3＝（x+1）（x+3） 材料2：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1 解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2 再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2 上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法， 材料3：因式分解：x2﹣4y2﹣2x+4y，将前两项结合，后两项结合，即x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）． 这种分解因式的方法叫分组分解法． 请你结合上述材料解答下列问题： （1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式． （2）结合材料1和材料2、完成下面小题： ①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3； ②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3 ... ...