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课件网) 一、几何背景下的多结论问题 2025年河南省中考数学模拟试卷(二) (时间:100分钟 分值:120分 得分:_____) 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的) A 2.某同学学习了正方体的表面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字,将表面展开图折叠成正方体后,写有“承”字一面的相对面上的字是( ) 第2题图 A.化 B.传 C.文 D.色 A 3.如图,数轴上所表示的不等式的解集是( ) 第3题图 A.x≥2 B.x>2 C.x≤2 D.x<2 C 4.将一块含45°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,若∠1=68°,则∠2的度数为( ) 第4题图 A.33° B.28° C.23° D.17° C 5.下列一元二次方程中,没有实数根的是( ) A.x2+x=0 B.5x2-2x-1=0 C.3x2-4x+1=0 D.4x2-6x+3=0 6.某种病毒的最大直径约为1.02×10-7 m,则将1.02×10-7还原为原数时,原数中“0”的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 D D 7.科学用眼,保护视力.在一次视力检查中,某班7位学生的左眼视力检查结果为:5.0,4.2,4.6,4.8,4.5,4.5,4.3,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.4.5,4.5 B.4.5,4.8 C.5.0,4.2 D.5.0,4.8 A 第8题图 B 9.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1,其部分图象如图所示,下列结论:①ab>0;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1,x2=-3;③当x>1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的是( ) 第9题图 A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② A 10.如图1,在矩形ABCD中,点P从点A出发沿折线ABD匀速向点D运动,连接DP,设点P的运动距离为x,DP的长为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则当点P运动到AB的中点时,DP的长为( ) 第10题图 D 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.请写出单项式-2a2b的一个同类项:_____. 12.若某个一次函数的图象经过点(1,-1),(-2,5),则该一次函数的解析式为_____. 13.体育课上,老师要求全班男生从“引体向上、坐位体前屈、立定跳远、一分钟跳绳、掷实心球”这五个项目中任意抽选两项进行测试,则张亮同时选择“立定跳远”和“一分钟跳绳”两个项目的概率是_____. a2b(答案不唯一) y=-2x+1 14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△AB′C′,则图中阴影部分的面 积是_____. 第14题图 15.如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=4,D是边BC上的动点,连接AD,将△ABD沿AD折叠,点B的对应点为B′, 当∠BDB′=120°时,BD的长为_____. 第15题图 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 解:原式=1+6+9=16. 17.(9分)书法是我国优秀传统文化的瑰宝,一般分为行书、草书、隶书、篆书和楷书五个大类,在每一大类中又细分出若干个小的门类.为了丰富学生课后服务课程,某校计划设置行书、草书、隶书、篆书、楷书五类课程,再根据学生最喜爱的书法门类设置对应的课程数量.现随机从全校的学生中抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 第17题图 请根据统计图提供的信息,解答下列问题. (1)参与问卷调查的学生共有_____人,在扇形统计图中,“楷书”对应的圆心角的度数为_____; 第17题图 200 72° (2)请将条形统计图补充完整; 解:喜爱“隶书”的人数为200-50-30-20-40=60(人). 补全条形统计图如答图1所示. 答图1 (3)已知该校共有1 200名学生,请根据统计数据,判断该校大约需要准备多少本篆书字帖才能满足学生的使用需求;(选择篆书的同学每人一本篆书字帖) 答:该校大约需要准备120本篆书字帖才能满足学生的使用需求. (4)假如你是该校的领导,请你 ... ...