第二十三章综合测试卷 时间:120 分钟 满分:120 分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 下列图形中，属于中心对称图形的是 ( ) 2. 已知点P(a-3，2-a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1， )，以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点 A',则点 A'的坐标为 ( ) C.(2,1) D.(0,2) 4. 如图， ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点 C 的坐标为 ( ) A.(-3,2) B.(-2,-3) C.(3,-2) D.(2,-3) 5. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB'，使点 B 的对应点B'落在x轴的正半轴上，则点 B'的坐标是 ( ) A.(5,0) B.(8,0) C.(0,5) D.(0,8) 6. 如图,点E 是正方形ABCD的边 DC上一点,把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF 的面积为20,DE=2,则AE的长为 ( ) A.4 C.6 7. 如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的, 还可以看作是 经过怎样的图形变化得到 下列结论：①1次旋转；②1 次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是 ( ) A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ 8. 如图,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC.以点 B 为旋转中心,把 顺时针旋转α度，得到△A'BC',点A'恰好落在AC上,连接CC',则∠ACC'等于 ( ) A.100° B.110° C.120° 9. 如图，四边形ABCD是边长为5 的正方形，E是DC上一点， 将 绕着点A 顺时针旋转到与△ABF 重合,则 EF= ( ) 10. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1 的正方形OABC绕点O 顺时针旋转45°后得到正方形OA B C ，依此方式，绕点 O 连续旋转2023 次得到正方形 ,那么点 的坐标是 ( ) B.(1,0) D.(0,-1) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 若点A(2x-1,5)和点B(4,y+3)关于点( - 3,2)对称,那么点A 在第 象限. 12. 如图,将Rt△ABC的斜边AB 绕点A顺时针旋转 )得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AF,连接EF.若AB=3,AC=2,且α+β=∠B,则EF= . 13. 如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B 在第一象限，将等边△AOB 绕点 O 顺时针旋转180°得到 ，则点 B'的坐标是 . 14. 如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,1),AC由AB绕点A顺时针旋转 而得，则AC所在直线的解析式是 . 15. 如图,在△ABC中,AB=AC=4,将△ABC绕点A顺时针旋转 得到 延长AD交BC 的延长线于点 E,则DE 的长为 . 16. 如图,在菱形ABCD中, ,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF 与CD交于点 P，则DP 的长是 . 三、解答题(共62分) 17. (12分)如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1), C(3,3). (1)将 向下平移5个单位后得到 请画出 (2)将 绕原点O 逆时针旋转90°后得到 请画出 (3)判断以O，A ，B为顶点的三角形的形状. 18. (10分)如图, 中,点 E在 BC边上, ，将线段AC 绕A点旋转到AF的位置，使得. ,连接EF,EF与AC交于点 G. (1)求证: (2)若 求 的度数. 19. (12分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC的中点为O,点G,H在对角线AC上, ，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB，CD分别相交于点E，F(点E 不与点A，B重合). (1)求证：四边形 EHFG 是平行四边形. (2)若 求AE的长. 20. (14分)如图1,点O 为直线AB上一点,过点O 作射线OC,使 ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方. (1)将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度. (2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3 的位置，使得ON在. 的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由. (3)在 ... ...
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