专项训练卷(三)圆 时间:120 分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 如图，点A，B，S在圆上，若弦AB 的长度等于圆半径的 倍，则∠ASB 的度数是( ) A.22.5° B.30° C.45° D.60° 2. 如图,在△AOC中,OA=3cm,OC=1cm,将△AOC 绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为 ( ) 3. 如图,AB为⊙O的切线,切点为A,连接AO,BO,BO与⊙O交于点C,延长BO与⊙O交于点D,连接AD.若∠ABO=36°,则∠ADC 的度数为 ( ) A.54° B.36° C.32° D.27° 4. 如图,△ABC内接于⊙O,∠B=65°,∠C=70°.若 则 的长为 ( ) A.π B. C.2π 5. 如图，PA，PB为圆O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点 D，下列结论不一定成立的是 ( ) A. PA=PB B.∠BPD=∠APD C. AB⊥PD D. AB 平分PD 6. 如图，四边形ABCD 是半圆的内接四边形，AB 是直径， 若 则∠ABC 的度数等于 ( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 7. 如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点 D,E,F,且 13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是 ( ) A.4 B.6.25 C.7.5 D.9 8. 如图,⊙P与x轴交于点A(-5,0),B(1,0),与y轴的正半轴交于点C.若∠ACB =60°，则点 C 的纵坐标为 ( ) 9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以BC为直径的半圆O交斜边AB于点 D，则图中阴影部分的面积为 ( ) 10. 如图所示A,B,C,D四点在⊙O上的位置,其中 所对圆心角为180°，且 若阿超在 上取一点 P，在 上取一点Q,使得∠APQ=130°,则下列叙述正确的是 ( ) A. Q点在 上，且 B. Q点在 上，且 C. Q点在 上，且 D. Q点在 上，且 二、填空题(每小题4分，共24分) 11. 一个扇形的弧长是11πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是 度. 12. 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上,连接AE.若∠ABC=64°,则∠BAE的度数为 . 13. 如图，在扇形OAB中，半径OA 与OB 的夹角为 ，点A 与点 B 的距离为 若扇形 OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 . 14. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,边长AB=2,则扇形AOB的面积为 . 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知C(3，4)，以点C为圆心的圆与y轴相切.点A，B在x轴上，且( .点P为⊙C上的动点， ，则AB长度的最大值为 . 16. 如图，分别以边长为2的等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知⊙O 是 的内切圆，则阴影部分面积为 . 三、解答题(共56分) 17. (8 分)如图, 是⊙O 的内接三角形,AB 为⊙O 直径, ,AD 平分 ,交BC于点 E,交⊙O 于点D,连接BD. (1)求证:∠BAD=∠CBD. (2)若 求 的长.(结果保留π) 18. (12分)已知AB是⊙O 的直径,弦CD与AB 相交, (1)如图1,若D 为 的中点，求 和 的大小. (2) 如图2，过点D 作⊙O的切线，与AB的延长线交于点 P，若 求 的大小. 19. (12分)在屏幕上有如下内容：如图， 内接于⊙O，直径AB的长为2，过点 C的切线交AB的延长线于点 D.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答. (1)在屏幕内容中添加条件 ，求AD 的长.请你解答. (2)以下是小明、小聪的对话. 小明：我加的条件是 ，就可以求出AD 的长. 小聪：你这样太简单了，我加的是 ，连接OC，就可以证明. 与 全等.参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目(可以添线添字母)，并解答. 20. (10分)如图,四边形ABCD为菱形,以AD为直径作⊙O交AB于点F,连接DB交⊙O 于点 H,E是 BC上的一点,且 连接DE. (1)求证:DE是⊙O的切线. (2)若 求⊙O 的半径. 21. (14分)如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为 ，解答下列各题： (1)求⊙C 的半径及圆心 C的坐标. (2)在⊙C上是否存在一点 P，使得 是等腰三 ... ...
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