24.4弧长和扇形面积 课时评价卷（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

24.4弧长和扇形面积 课时评价卷 一、单选题 1．圆心角是，半径为20的扇形的弧长为（ ） A． B． C． D． 2．已知一条圆弧的度数为，弧长为，则此圆弧的半径为（　　） A．15 B．30 C． D． 3．如图，传送带的一个转动轮的半径为，转动轮转，传送带上的物品被传送，则为（ ） A．90 B．108 C．120 D．无法判断 4．嘉嘉同学制作了一把扇形纸扇．如图，，，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角．现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为（ ） A． B． C． D． 5．如图，将绕点旋转得到，已知，则线段扫过的图形面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知点C、D在上，直径，弦、相交于点E．若，则阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知的半径为2，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C．π D．2 8．如图，圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图是一张圆形纸片，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B． C． D． 10．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点O、A、B都在格点上，若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 11．若一个圆锥的底面圆的半径是，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A． B． C． D． 12．如图圆锥的横截面，，，一只蚂蚁从B点沿圆锥表面到母线去，则蚂蚁行走的最短路线长为（ ）cm A． B． C．3 D． 二、填空题 13．如果一个扇形的弧长为，面积为，那么此扇形的半径为 ，圆心角为 ． 14．如图，△ABC中，∠C是直角，AB＝12cm，∠ABC＝60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是 ． 15．如图，在矩形中，为边上一点，且满足，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接．若，，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，滑轮圆心为，半径为，若在力作用下滑轮上一点绕点顺时针旋转，则图中物块上升 ．（结果保留） 17．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 ． 18．如图，小珍同学用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是 ． 三、解答题 19．如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，以AE为直径的⊙O切BC于点D (1)求证：AD平分∠BAC； (2)已知∠B＝30°，AD＝2，求图中阴影部分的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，将绕原点逆时针旋转90°，得. (1)作出，并写出点的坐标； (2)求点经过的路径长； (3)求线段扫过的面积. 21．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE＝OF． (1)求证：． (2)求证：△AFO≌△CEB． (3)若EB＝5cm，设OE＝x，求x值及阴影部分的面积． 22．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积. 参考答案： 1．B 解：圆心角是，半径为20的扇形的弧长． 2．B 根据题意，得， 解得， 3．B ， 解得． 4．B 解：由题知，， ， 所以山水画所在纸面的面积为：． 5．D 解：如图： ； ； 则． 6．B 解：连接， ∵是直径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 7．A 解：的半径为2，， 的面积， 扇形面积， 图中阴影部分的面积扇形面积的面积， 8．C 解：由勾股定理得，圆锥的母线长为， ∵圆锥的底面周长为， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为， ∴圆锥的侧面积为：． 9．A 根据题意可知，扇形的圆心角， 则， 解得：． 10．A 解：，，， ， 为等腰直角三角形，， 设圆锥的底面圆的半径为， 根据题意得， 解得 ... ...