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课件网) 第二十四章 圆 24.4弧长和扇形面积 学习目标 重点 难点 会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算. 探索弧长计算方法和扇形面积计算方法. （1） 理解弧长和扇形面积公式的探求过程. （2）会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算. 情境引入 问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？ 问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？ 因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的. 探究新知 问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？ 问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？ 因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的. 导入新课 情境引入 探究新知 活动一 求一段弧的长度要哪些数量？ ° 圆的周长 C = 2πR 知识点 1：与弧长相关的计算 探究新知 圆周长与弧长的关系 圆心角 弧长 360° 1° 90° 260° n° 探究新知 知识要点 圆的周长 C = 2πR 弧长 跟踪练习 算一算(1)已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为 . (2)已知弧长为24 cm，弧所在的圆的半径为30cm，则弧所对的圆心角的度数为 . (3)已知弧所在圆的圆心角为120°，弧长为3 cm，则半径为 . 144° 例题讲解 例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L.(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB的长 因此所要求的展直长度 L=2×700+1570=2970（mm）. 答：管道的展直长度为2970mm． 700 mm 700 mm R = 900 mm ( 100° A C B D O 探究新知 扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形. 如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB. 概念学习 知识点 ：与扇形相关的计算 探究新知 下列图形是扇形吗？ 判一判 √ × × × √ 探究新知 圆的面积与扇形的面积关系 圆心角 面积 360° 1° 90° 260° n° 探究新知 知识要点 圆的面积 S = πR2 扇形面积 探究新知 弧长公式和扇形的面积公式之间的关系. 跟踪练习 2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇= . 3.一个扇形的圆心角为120°，面积为3 ,则这个扇形的半径是 . 4.一个扇形的弧长是20 ,面积是240 ,则扇形的半径为 ，圆心角为 . 1.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇= ． 3cm 24cm 150° 课堂总结 圆的周长 C = 2πR 弧长 圆的面积 S = πR2 扇形面积 1.课后习题24.4； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业
