2.3.1乘方 知识梳理与同步训练（无答案）人教版2024—2025学年七年级上册

2.3.1乘方知识梳理与同步训练人教版2024—2025学年七年级上册 一、知识梳理 1.与的区别：表示个相乘的相反数，即； 表示个相乘 如； 2.乘方的运算规律及一些运算常识： 几个非负数相加得零，则这几个的非负数都为零。 的任何次幂都是，的偶数次幂是，即，的奇数次幂是，即，并有。 已知两个有理数，如果互为相反数则由，当时， 则有并且。 已知两个有理数互为倒数，则 任何数的偶数次幂都具有非负性，即，一个数的绝对值等于一个正数，则这个数有两个，即则 ，， 平方等于它本身的数是；立方等于它本身的数是；倒数等于它本身的数是，0是绝对最小的有理数 3.比较两个乘方的大小的方法 指数相同的两个正数，底数越大的，则这个数就越大 底数大于1且相同的两个正数，指数越大，则这个数就越大 对于底数和指数都不同的两个数的比较要统一化成同底数或同指数来比较 例1:已知为六个有理数，并且，同时与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是最小的正整数，是绝对值最小的有理数。 求的值。 例2：已知，，求的值 例3：若与互为相反数，求的值求的值 例4：计算： 、 、 、 例5:比较大小：与 与 与 与 与 二、能力提升 （一）、选择题 1. [A]（-2）4的结果是( ) A.8 B.-8 C.16 D.-16 2. [A]一个数的立方等于它本身，这个数是( ) A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0 3. [A]下列各数中，32和23，-17与(-1)7，22与(-2)2，-22与(-2)2，-72与(-7)2，与，(-1)11与-1，-(-0.1)3与0.001数值相等的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 （二）、填空题 4.[A]下列运算结果是负的有_____.(填序号) ①(-1)3；②43；③(-5)2；④08；⑤(-)2 025. 5 [A]将(-)×(-)×(-)×(-)写成幂的形式是_____. 6. [A]填空： 底数a -2 8 指数n 3 7 幂an 0.56 (-)4 7. [A]若a=1.9×105，b=9.1×104，则a_____b(填“<”或“>”). （三）、计算解答题 8 [A]计算： (1) -32×(-3)2； (2) (-)2×()4； (3) (-3)3×(-)2； (4) (-2)2 024×(-)2 025. 9. [B]有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米. (1)对折2次后，厚度为多少毫米？ (2)对折6次后，厚度为多少毫米？ 10. [B]一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…，若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_____. 11.[B]在比较aa+1和(a+1)a的大小时(a是自然数)，我们从分析a=1，a=2，a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论. (1)①12_____21，②23_____32，③34_____43，④45_____54，…； (2)根据上述发现的规律，请比较2 0242 025与2 0252 024的大小. 12.[B]规定：， （1）求： （2）计算： ... ...