4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 同步练习（2课时，无答案）2024-2025学年八年级上册数学浙教版

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习2024-2025学年八年级上册数学浙教版 第一课时 例1 (1)在平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是 ( ) A.(2,1) B. (2,-1) C. (-2,1) D. (-2,-1) (2)如图4-3-1是飞机在空中展示的轴对称队形.以飞机B，C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机 E的坐标为(40，a)，则飞机 D的坐标为 ( ) A.(40,-a) B. (-40,a) C. (-40,-a) D. (a,-40) (3)若点 A(1，-5)关于原点的对称点为点B，则点 B的坐标为 . 例2 如图 4-3-2，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为A(-2,0),B(1,2),C(1,-2).已知点N(-1,0),作点 N 关于点A 的对称点 N ,点 N 关于点 B 的对称点N ,点 N 关于点C的对称点 N ,点 N 关于点 A 的对称点N ，点 N 关于点 B的对称点 N ,…,以此类推,则点 N 的坐标为 . 例3 在平面直角坐标系中，已知点A(-3，4),B(5,2),P 是x轴上的一点,求 PA+PB的最小值. 同步训练 1.点A(-2023,1)关于x轴对称的点的坐标是 ( ) A.(-2023,1) B. (2023,-1) C. (2023,1) D. (-2023,-1) 2.在平面直角坐标系中，点(5，1)关于原点对称的点的坐标是 ( ) A. (-5,1) B. (5,-1) C. (1,5) D. (-5,-1) 3.如图，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘--1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 ( ) A. 关于原点对称 B. 关于x轴对称 C. 关于y轴对称 D. 不存在对称关系 4.若点(a,-2)与点(-3,b)关于x轴对称,则a= ,b= ;若点(a,-2)与点(-3,b)关于y轴对称,则a= ,b= . 5.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A, B, C, D,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 . 6.已知点A(-4,b)与点 B(a,7)关于原点对称,则a-b= . 7.若点A(m,n)与点 B(3,2)关于 y轴对称,则 的值是 . 8.已知点A(2m+n,2),B(1,n-m),求当分别满足下列条件时，m，n为何值. (1)A,B两点关于x 轴对称. (2)A,B两点关于y轴对称. 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(2,0),C(4,4)均在正方形网格的格点上. (1) 画 出 △ABC 关于 x 轴对 称 的△A B C ,并写出顶点 A ,B ,C 的坐标. (2)已知 P 为x 轴上一点,若△BCP 与△ABC的面积相等，求点 P 的坐标. 10.已知有序数对(a，b)及常数k，我们称有序数对(ka+b,a-b)为有序数对(a,b)的“k阶结伴数对”.如(3，2)的“1阶结伴数对”为(1×3+2,3-2),即(5,1).若有序数对(a,b)(b≠0)与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为( ) A. -2 C. 0 11.在平面直角坐标系中，若点 P(x，y)在第四象限，且 则点 P关于坐标原点 对 称的点 P'的坐标是 . 12.已知点A(3a+2,2a-4),请分别根据下列条件，求出a的值并写出点A 的坐标. (1)点 A 与点 关于 y 轴对称. (2)点A 到两坐标轴的距离相等. 13.风景秀丽的永嘉境内分布着许多国家级旅游景点，北斗卫星拍摄到永嘉小若岩风景区与埭头古村以及两条相互垂直的乡间公路的位置如图所示，点A 的坐标为(2,4),点 B 的坐标为(6,1).现要在两条乡间公路上各建一个便民服务点C，D，形成一条便民服务通道.试求四边形ABCD的最小周长. 14.如图,已知点 P(3,4),MN是第一、三象限两坐标轴夹角平分线，求点 P 关于直线MN 的对称点P 的坐标. 第二课时 例1 如图 4-3-3,在平面 直 角 坐 标 系 中，△OAB 的顶点 A,B的坐标分别为(3， ),(4,0).把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE.若点 D 的坐标为(6, ),则点 E的坐标为 . 例2如图4-3-4,在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A (1,1);把点 A 向上平移2个单位,再向左平移2个单位,得到点 A (-1,3);把点A 向下平移3个单位，再向左平移3个单位,得到点 A (-4,0);把点 A 向下平移4个单位，再向右平移 4 ... ...