教学设计 课题 二次根式的概念和性质 课型 新授课 复习课 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 1.内容 二次根式的概念和性质 2.内容解析 本章是在“实数”一章的基础上，比较系统地学习二次根式的概念、性质和运算，本章主要内容是二次根式的化简与运算，而二次根式的概念和性质是为二次根式的运算作准备的。本章的主要概念是二次根式的概念和最简二次根式的概念，从运算角度看，二次根式这个概念，应主要从算术平方根的意义上去认识，最简二次根式是二次根式的化简和运算的基础。 学情分析 作为一类特殊实数的一般形式，初中阶段学习二次根式的意义在于让学生初步认识实数及其运算的基本问题，为解决“二次问题”(一元二次方程、二次函数等)提供基础。本章的重点是二次根式的运算，复习二次根式的运算，首先应掌握二次根式的运算法则，并要注意联系有理数运算、整式运算的有关知识和方法。实际上，只要把最简二次根式看成一个“字母”,关于它的运算就与整式的运算基本一致了。 学习目标 理解二次根式的概念. 掌握二次根式有意义的条件. 会利用二次根式的性质进行计算和化简. 重难点 1.理解二次根式的概念. 2.掌握二次根式有意义的条件. 评价任务 达到目标(1) 的标志是：会判断二次根式。 达到目标(2)的标志是：会判断二次根式何时有意义。 达到目标(2)的标志是：会利用二次根式的性质进行计算和化简。 教学评活动过程 1.复习引入 1.怎样的式子叫二次根式？ 2.怎样判断一个式子是不是二次根式？ 3.如何确定二次根式中字母的取值范围？教师活动 师生一起回忆并叙述。学生活动 学生独立回答。设计意图：引导学生回忆已学知识，为下面的例题做出理论基础。问题2 下列各式中，是二次根式的有几个 a取何值时,下列各式有意义 教师活动 引导学生再次理解二次根式的概念和有意义的条件，并对学生的回答做出评价。学生活动 独立回答。设计意图：通过练习使学生再次理解二次根式的概念并掌握二次根式有意义的条件. 教师活动 问题3 已知y= 求3x+2y的算术平方根. 教师引导学生，从二次根式有意义的条件入手，分析问题并解决问题。并对演板的回答做出纠正和评价。 学生活动 学生独立做题并演板。 设计意图：使学生通过例题更一步加深对二次根式有意义的条件的理解，让学生熟练书写步骤。教师活动 二次根式的性质1： 二次根式的性质2： 二次根式的性质3： 教师适当纠正或补充。学生活动 学生自主回忆二次根式的几个性质，并依次上台展示。设计意图： 教师活动 若，求a -b+c的值. 教师引导学生回忆具有非负性的三种运算并讲解。 学生活动 学生尝试回忆，并写出解题过程。设计意图： 使学生通过例题理解多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.教师活动 针对练习 已知|3x-y-1|和 互为相反数，求x+4y的平方根．学生活动 独立写出解题过程。设计意图： 加深学生对非负数的理解。教师活动 巩固练习 1 .化简： （1） ; （2） （4） . 2. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是___ . 3.利用a ＝（a≥0）， 把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式： (1) 9 ；(2)5 ；(3) ； (4)0 . 4.比较大小 （1）2√3 3√2 （2） 5√2 4√3 学生活动 独立完成。设计意图： 通过练习，加深学生对本节知识的理解和运用。4.归纳总结 1.二次根式的定义： 一般地，我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。 二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 设计意图： 引导学生对本节课知识进行梳理，使学生掌握二次根式的性质。 练习 用代入法解下列二元一次方程组 （1） (2) 练习 用代入法解下列二元一次方程组 （1） (2) 目标检测。 用代入法 ... ...
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