第3章 圆的基本性质 专项巩固卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 圆的基本性质 专项巩固卷 一、选择题 1．同一平面内，一个点到圆的最小距离为 ，最大距离为 ，则该圆的半径为 A． B． C． 或 D． 或 2．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　） A．1cm B．2cm C．4cm D．8cm 3．如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（　　） A．3米 B．5米 C．7米 D．8米 4．如图，弦于点E，过圆心O，，，则（　　） A．4 B．8 C． D．10 5．如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的，折扇张开的角度为120°，则两把扇子扇面面积较大的是（　　） A．折扇 B．圆扇 C．一样大 D．无法判断 6．下列语句中，正确的有（　　） 相等的圆心角所对的弧相等；等弦对等弧；平分弦的直径垂直于弦；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为（　　） A．1 B． C． D． 9．如图，是的直径，C为圆内一点，则下列说法正确的是（　　） A．是圆心角 B．是的弦 C．是圆周角 D． 10．如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且＝，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝，交BC于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．一直减小 二、填空题 11．如图，AB 是⊙O的直轻，点C是半径OA的中点．过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA的度数是　 　 12．如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则的度数为　 　 13．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝　 　． 14．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为　 　m． 15．已知：如图，半圆O的直径AB＝12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和围成的图形（图中阴影部分）的面积S是 　 　. 16．如图， AB是⊙O的直径，AB=2，∠ABC＝60°，P是⊙O上一动点，D是AP的中点，连接CD，则CD的最小值为　 　. 三、综合题 17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB． （1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径； （2）若∠M＝∠D，求∠D的度数． 18．如图，⊙O中的弦AB＝CD，AB与CD相交于点E.求证： （1）AC＝BD； （2）CE＝BE. 19．如图，⊙O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 F，AO⊥BC 于点 E，AO=1． （1）求∠C 的大小． （2）求阴影部分的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）. （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为　 　； （2）这个圆的半径为　 　； （3）直接判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系.点D（5，﹣2）在⊙M　 　（填内、外、上）.（并说明理由） 21．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上. （1）用无刻度直尺画出△ABC的最小覆盖圆的圆心（保留作图痕迹）； （2）该最小覆盖圆的半径是　 　. 22．如图，在直角坐标系中，点A（0， 8），点B是x轴负半轴上的动点，以OA为直径作圆 ... ...