教学设计 课题 圆的基本性质 课型 新授课□ 复习课 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质，并在小学的基础上，学生已经积累了大量有关圆的经验，本章是在此基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理，从圆的概念形成，圆本身的性质，圆中的量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面，加强对圆的认识。 圆是一种特殊的图形，它对于培养学生的数学能力，形成数学的思想方法具有重要的价值．由于圆既是中心对称图形又是轴对称图形,学生可以通过多种方式来认识它，这样有助于法培养学生的数学能力。同时，圆的有关性质的探索是通过多种方法进行的，这样有助于学生形成基本的数学思想和方法。 学情分析 圆的基本性质是初中几何领域的重要内容，在此之前,学生已具备三角形,特殊三角形,四边形,特殊四边形等基础知识,空间想象,几何直观,逻辑思维能力等也有较大的发展。对于中考复习阶段的学生而言,引导他们在分散的知识点里找出逻辑链,让知识串成线,结成网,有助于学生系统,深刻地领悟数学知识,激发深度学习。 学习目标 （1）通过复习，掌握与圆有关的定理和推论。 （2）通过复习，能熟练进行与圆的相关计算。 （3）通过交流合作，会灵活运用圆内接四边形相关知识。 重难点 （1）通过复习，掌握与圆有关的定理和推论。 （2）通过复习，能熟练进行与圆的相关计算。 评价任务 因为九年级现在属于理论复习，所以结合教学实际，本课主要从习题讲练，自主合作探究法。在这堂课的教学中，以分组合作的形式，每次活动都让学生在小组中合作、交流、探究，从而实现教学目标。 教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：知识回顾1、圆的有关概念及性质 概念：弦———圆上任意两点间的距离 直径———经过圆心的弦 圆弧———圆上任意两点间的部分 圆周角———顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 圆心角———顶点在圆心的角叫做圆心角 圆的性质 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心。 找出图中的弦、圆弧（优弧、劣弧）、圆周角、圆心角，注意表示方法。设计意图： 通过复习，学生记忆有关圆的知识，便于后边灵活运用圆的性质。 环节二：与圆有关的定理及其推论 1、圆心角、弧、弦之间的关系 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 推论：(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等 2．圆周角定理及其推论 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 3．垂径定理及其推论 定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 推论：(1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 1、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝72°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A＝_____； 2、已知⊙O． (1)AB为⊙O的直径． ①如图1，若∠A＝20°，则∠B＝_____． ②如图2，若∠AOC＝60°，则∠OBC＝_____． ③如图3，若∠ABC＝25°，则∠BDC＝_____． ④如图4，若CD＝2OE，则∠BCD＝_____． 设计意图：通过复习，学生记忆有关圆的定理和推论，便于后边灵活运用圆的相关计算。 环节三： 圆内接四边形及其性质 定义：四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形 ... ...
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