第29讲 轴对称（八大题型） 学习目标 1、知道轴对称图形的概念． 2、了解轴对称的性质． 3、画轴对称图形． 一、图形的翻折与轴对称图形 在日常生活及工作中，还会看到一类图形，将它们沿着某一条直线翻折，其在直线两边的部分能够重合.如图14-3-1,将“幕”在直线l左边的部分沿着直线l翻折，l两边的“喜”字重合.如图14-3-2中的京剧脸谱，将它在直线l左边的部分沿着l翻折，与右边部分重合. 如图14-3-3,三角形ABC和三角形A B C 沿着直线l翻折后重合，点A与点A 是对应点，线段AB与线段A B 是对应线段，∠A与∠A 是对应角. 若将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两边的部分能够相互重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线是它的对称轴，也称这个图形关于这条直线对称. 线段、角、正方形和圆都是常见的轴对称图形. 二、轴对称 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴.翻折后能够重合的点叫作对称点. 两个图形关于一条直线成轴对称，具有下面的性质： (1)对应线段的长度相等，对应角的大小相等，这两个图形形状相同，大小相等； (2)连接对称点的线段和对称轴垂直，并且被对称轴平分. 三、画轴对称图形 例 如图14-3-9(1),画出四边形ABCD关于直线l成轴对称的图形.分析利用两个成轴对称图形的性质，可知只需找出图形的“关键点”,即四边形四个顶点关于直线l的对称点，就可得到所求的图形. 解：(1)过点A画直线l的垂线AO,垂足为0.延长AO到点A ,使OA =OA,就得到点A关于直线l的对称点A . (2)类似步骤(1)的操作，分别画出点B、C、D关于直线l的对称点B 、C 、D . (3)依次连接A B 、B C 、C D 、D A ,得到四边形A B C D ,如图14-3-9(2)所示.四边形A B C D 就是四边形ABCD关于直线l成轴对称的图形. 【即学即练1】下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【即学即练2】试找出下列两图形的对称轴． 【即学即练3】平面镜成像中，像和物成轴对称图形．小芳在梳妆镜中发现，放在梳妆镜台桌面上的手机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是 ． 题型1：轴对称图形与成轴对称图形 【典例1】．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【典例2】．在一美术字中，有的汉字可以看成轴对称图形，下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是（ ） A．感 B．动 C．中 D．国 【典例3】．在数学符号“＋，﹣，×，÷，≈，＝，≤，≥，（ ），≠，中，轴对称图形有（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【典例4】．如图，属于轴对称图形的有 ，成轴对称的图形有 ．（只填序号） 【典例5】．如果一个图形沿一条直线 ，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做 ；这条直线就是它的 ． 【典例6】．如图，是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的直线是( ) A．①②③④⑤⑥ B．①④ C．①③⑤ D．②④⑥ 题型2：（画）图形的对称轴 【典例7】．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)． 【典例8】．如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴． 【典例9】．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，并画出对称轴． 题型3：电子钟的轴对称问题 【典例10】．小灵和小萍同时站在镜子前看到镜子里的墙上电子挂钟的读数如图所示，此时实际的读数是多少？小灵说是15：20，小萍说是05：21.她们谁说得对？ 题型4：轴对称性质的有关概念 【典例11】．下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（ ） A．对应线段互相平行 B．对应线段相等 C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
