第18讲 点与线（十大题型） 学习目标 1、知道点、直线、射线、线段的概念； 2. 学会直线、射线、线段的特点； 3、掌握点在射线上的三种情况； 4、线段的度量与大小比较。 一、点 点是图形的基本元素之一.当我们用削尖的铅笔轻轻在纸上点下去时，纸上就会出现一个小小的黑点(图4-1-1),这使我们能够形象地理解点的概念.我们通常用一个大写字母来表示点，就像图4-1-1中的点可以记为“点A”. 直线、射线、线段 Ⅰ、直线 ①如图4-1-2,用铅笔沿着一把直尺的边在纸上连续移动，会画出一个什么图形 如图4-1-3,把圆规装有针尖的脚固定在一点上，另一只装有铅笔芯的脚绕着这个点旋转一周，会画出一个什么图形 在上述过程中，我们可以把铅笔尖看作一个移动的点.当这个点在纸上移动时，它留下的痕迹形成了一条线，这条线可以是直线，也可以是曲线.这给我们展现了“点动成线”的直观形象.通过点的运动，我们可以得到各种形状的线. 在小学阶段，我们已经知道经过一个点可以画无数条直线，经过两个点只能画一条直线， 因此我们得到：经过两点有且只有一条直线. 在直线上任意取两个点，可以用表示这两点的两个大写字母表示这条直线，如图4-1-4(1)的直线可以记作“直线AB”或“直线BA”.有时为了简便也可以用一个小写字母表示，如图4-1-4(1)的直线也可以记作“直线l”. 要点： 直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸． （2）直线没有粗细． （3）两点确定一条直线． （4）两条直线相交有唯一一个交点． ②.点与直线的位置关系： （1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A． （2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B． Ⅱ、射线 ①直线上任意一点及其一侧的部分叫作射线.射线可以用表示它的端点和射线上任意一点(端点除外)的两个字母表示，表示端点的字母要写在前面，如图4-1-4(2)中的射线记作“射线AB”. ②.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长． ③.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA． （2）也可以用一个小写英文字母表示，如图所示，射线OA可记为射线l． 要点： (1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图1中射线OA，射线OB是不同的射线． (2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图2中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线． Ⅲ、线段 ①直线上任意两点间的部分(包括端点)叫作线段.线段可以用表示它的端点的两个大写字母表示，如图4-1-4(3)中的线段可以记作“线段AB”或“线段BA”,也可以用一个小写字母表示，记作“线段a”. ②. “作一条线段等于已知线段”的两种方法： 法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a． 法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段． 要点： （1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短． （2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． （3）线段的比较： ①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短． ②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短． 三、两点间的距离 在小学阶段，我们也知道关于线段的基本事实：两点之间，线段最短. 如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.这可以简单地表达为两点确定一条以这两点为端点的线段.因此，我们把连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离. 四、直线、射线、线段的 ... ...
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