ID: 21900794

九年级上册北师大版1.1 菱形的判定 课件(共27张PPT)

日期:2024-12-24 科目:数学 类型:初中课件 查看:91次 大小:3559706B 来源:二一课件通
预览图 1/9
九年级,上册,北师大,形的,判定,课件
  • cover
(课件网) 有趣的菱形 有趣的菱形 有趣的菱形 菱形的判定 初中数学 九年级上册 北京师范大学-出卷网- 学习目标 1.经历菱形判定定理的探索过程,发展学生的推理能力、几何直观和空间观念. 2.会用菱形的判定方法进行相关的计算和证明,发展学生的应用意识. 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 单元判定结构图 四边形 平行四边形 菱形 满足?条件 满足?条件 探究新知 小明想知道家里一幅风景画的相框是否是菱形,他该怎么做?现在师傅带了两种工具(卷尺和量角器),他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题,这是为什么呢? 类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法,那么菱形的定义也是判定菱形的一种方法. 探究新知 A B C D 菱形的定义: 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 符号语言: ∵四边形ABCD是平行四边形, AB=BC ∴ ABCD是菱形. 探究新知 探究新知 如图所示,小唯在一长一短两根木棍的中点处固定一个小钉,以小木棍作为四边形的对角线,四周围上一根橡皮筋,转动小木棍,探究什么时候橡皮筋所构成的四边形为菱形. 我们发现当两根木棍互相垂直时,构成的四边形为菱形,你能证明它吗? 证明: 四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD. 四边形ABCD是菱形. 已知: 求证: 证明猜想 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴OA = OC 又∵AC ⊥ BD ∴BD 是线段 AC 的垂直平分线 ∴BA = BC ∴四边形 ABCD 是菱形(菱形的定义) 归纳总结 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 在 ABCD中, ∵AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 符号语言: 菱形的判定定理: 任务一:菱形判定定理(指向目标1) 四边形 平行四边形 菱形 一组邻边相等 对角线互相垂直 满足?条件 已知线段 AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形 ABCD,使 AC 为菱形的一条对角线吗?你有几种方法? 如图,分别以 A,C 为圆心,以大于 AC 的长为半径作弧,两条弧分别交于 B、D,依次连接 A,B,C,D,四边形 ABCD 看上去是菱形. 再探新知 猜想:四条边相等的四边形是菱形. 已知: 求证: 证明猜想 四条边相等的四边形是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 四边形ABCD是菱形. 证明:∵AB = CD,BC = DA, ∴四边形 ABCD 是平行四边形, 又∵AB = BC, ∴四边形 ABCD 是菱形(菱形的定义) A B C D 菱形的判定定理: 符号语言: 归纳总结 四条边相等的四边形是菱形. 在四边形ABCD中, ∵ AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形. A B C D 任务一:菱形的判定定理(指向目标1) × √ × √ 下列判定相框为菱形的方法中哪些正确?为什么? (检测目标1) (1)一组邻边相等的四边形是菱形; ( ) (2)四条边都相等的四边形是菱形; ( ) (3)对角线互相垂直的四边形是菱形; ( ) (4)对角线互相平分且垂直的四边形是菱形; ( ) 跟踪训练1 A等级:全部正确 B等级:3个正确. C等级:其他. 评价标准 跟踪训练2 你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试! 先将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.你能说说这是什么道理吗? A等级:推理合理. B等级:推理欠合理. C等级:其它. 评价标准 任务二:菱形判定定理的应用(指向目标2) 例 2 已知:如图,在 □ ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AB = ,OA = 2,OB = 1. 求证:□ ABCD 是菱形. 证明:在△AOB 中, ∵AB = ,OA = 2,OB = 1, ∴AB2 = AO2 + OB2. ∴△AOB 是直角三角形,∠AOB 是直角. ∴AC ⊥ BD. ∴□ ABCD 是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形). 跟踪训练3 已知:如图,在□ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD,AC,BC 相交于点 E,O,F. 求证:四边形 AFCE ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~