5.4一元一次方程的解法同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版 第一课时 例1 (1)方程3x=2x+7的解是( ) A. x=4 B. x=-4 C. x=7 D. x=-7 (2)解一元一次方程:4x-1=2x+5. 例2解下列方程： (1)3(2x+3)=11x-6. (2)3x-6(x-1)=3-2(x+3). 例3 如图5-3-1所示为一个“数值转换机”.若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为23，则满足条件的最小的x的值为 . 同步训练 1.解方程-2(2x+1)=x,下列去括号正确的是 ( ) A. -4x+1=-x B. -4x+2=-x C. -4x-1=x D. -4x-2=x 2.下列方程移项正确的是 ( ) A. 由2x=3x-1,得2x+3x=-1 B. 由6x+4=3-x,得6x+x=3+4 C. 由8-x+4x=7,得-x+4x=-7-8 D. 由x+9=3x-7,得x--3x=-7-9 3.若代数式x+1的值为6,则x等于 ( ) A.5 B. -5 C. 7 D. -7 4.若4x-7与 的值相等，则x的值为 ( ) A. -9 B. -5 C. 3 D. 1 5.(1)方程2x+10=0的解是 . (2)一元一次方程 2x+1 =3 的解是 (3)若关于x的方程3x-a=5的解是x=2,则a= . 6.解下列方程： (3)3-(x+5)=-2-3(2x+1). (4)2(x-3)+9(x-3)-4(x-3)=0. 7.定义一种新的运算：ab=2a-b.例如:3(-1)=2×3-(-1)=7.若(-2)b=-16,求b的值. 8.若关于x的一元一次方程 ax+b=0的解是x=-2，则关于 y 的一元一次方程a(y+1)+b=0的解是 ( ) A. y=-1 B. y=-3 C. y=-2 9.方程|x-3|=2的解是 ( ) A. x=5 B. x=1 C. x=5或x=1 D. x=5或x=-1 10.一位同学在解方程5x-1=( )x+3时，把“( )”处的数看错了，结果解得x 这位同学把“( )”看成了 11.规定一种新运算： 若2 [1 (-x)]=6,求x的值. 12.(1)如果关于x的方程(a-4)x=2023有解，那么实数a的取值范围是 . (2)关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无穷多个解，求a-b的值. 13.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x=6和3x+9=0为“友好方程”. (1)若关于x的方程3x+m=0与方程2x-6=4是“友好方程”,求m的值. (2)若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为x=n，求n的值. 第二课时 例1解方程： 例2小明解方程 的步骤如下： 解:去分母,得3(x+1)-1=2(x-2).① 去括号,得3x+3-1=2x-2.② 移项,得3x-2x=-2-3+1.③ 合并同类项,得x=-4.④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 例3【定义】若关于x的一元一次方程 ax=b的解满足x=a+b，则称该方程为“和谐方程”.例如：方程2x=-4的解为x=-2,且-2=2+(-4),故方程2x=-4为“和谐方程”. 【运用】 两个方程中，属于“和谐方程”的是 (填序号). (2)若关于x的一元一次方程3x=b是“和谐方程”，求b的值. (3)若关于x的一元一次方程-2x= mn+n(n≠0)是“和谐方程”,且它的解为x=n,则m= ,n= . 同步训练 1.解一元一次方程 时，去分母正确的是 ( ) A. 3(x+1)=1-2x B. 2(x+1)=1-3x C. 2(x+1)=6-3x D. 3(x+1)=6-2x 2.下列方程变形正确的是 ( ) A. 方程 化成5(x-1)-2x=1 B. 方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2x-15 C. 方程3x--2=2x+1,移项,得3x-2x=1+2 D. 方程 未知数系数化为1，得t=1 3.方程 的解是 ( ) A. x=2 B. x=3 C. x=5 D. x=6 4.若x=0是方程 的解，则k的值为 ( ) A.0 B. 2 C. 3 D. 4 5.如果代数式 与 互为相反数，那么x的值为 ( ) C. 1 D. - 1 6.已知关于x的方程 的解是x=-10,则a的值为 . 7.解下列方程： 8.当m为何值时，代数式 与 的值相等 9.关于x的一元一次方程(k-1)x=6的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和为( ) A.0 B. 4 C. 6 D. 8 10.若关于x的方程 的解是正整数，则正整数m的值为 . 11.已知关于x的一元一次方程 =m的解是x=71，那么关于y的一元一次方程 的解是 12.解下列方程： 13.(1)x取何值时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数 (2)k取何值时,关于x的方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同 14.阅读下面的材料，并填空. 试探讨方程 ax=b的解的情况. 解：当a≠0时 ... ...
