八年级上册人教版数学 15.2 分式的运算 练习题（含答案）

八年级上册人教版数学第十五章《分式》 第2节：分式的运算练习题 一、单选题 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．化简：，其结果是（　　） A． B．2 C． D． 5．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 6．对于任意的值都有，则，值为（ ） A．， B．， C．， D．， 7．如果，，那么，的值为（ ） A．36 B．16 C．14 D．3 8．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 9．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．定义：如果两个实数m，n满足，则称m，n为一对“互助数”．已知a，b为实数，且，是一对“互助数”．若，则p的值可以为（ ） A． B．6 C． D．3 二、填空题 11．计算的结果是 ． 12．化简的结果为 ． 13．已知，则的值为 ． 14．计算 的结果是 ． 15．若a，b互为倒数，且，则分式 的值为 ． 16．观察等式，其中的值是 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．化简代数式，从、、0、1中选择一个合适的数代入，求此代数式的值． 20．已知 (1)化简W； (2)若a，2，3恰好是△ABC的三边长，请选取合适的整数a代入W，求出W的值． 21．已知：，． (1)当时，比较与的大小，并说明理由； (2)设，若是整数，求的整数值． 22．有这样一道题：“计算：的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算结果也是正确的．请你具体解释这是怎么回事． 23．【阅读理解】 已知，求的值． 解：∵ ∴ ∴ 根据上面的结论和解题思路，求下列各式的值． (1)； (2)． 24．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，请你解答下列问题． (1)计算：_____． (2)若（m，n是常数），则_____，_____． (3)若（x，y是常数），则_____，_____． (4)直接写出式子的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A C A B A B D A 11．/ 12． 13．119 14． 15． 16．或或 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．解：原式 ， 当时，原式． 19．解： ， ∵，， ∴、、0、1四个数中只能取， ∴原式． 20．（1）解： ； （2）解：∵a，2，3恰好是△ABC的三边长， ∴， ∴， 又∵，， ∴，， ∴a可以取得整数为2或4， 当时，； 当时，． 21．（1）解：． 理由：， ， ， ． （2）解：， 均为整数， 的值为，， 的整数值为3或或或． 22．解： ， 无论x为何值，原分式均为0， 他的计算结果也是正确的． 23．（1）解：∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴． 24．（1）解：∵， ∴； （2）解：由图可得：， ∵， ∴，； （3）解：由图可得：的各项系数为，，，，，， ∴， ∵， ∴，； （4）解：由（3）可得：， ∴ ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...