人教B版（2019）必修 第四册 第九章 周测卷1 (范围：§9.1)（课件+练习，含解析）

周测卷1 (范围：§9.1) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＝，a＝，则＝(　　) 2 2.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＝b2－c2＋ac，则角B的大小是(　　) 45° 60° 90° 135° 3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b－c＝a，2sin B＝3sin C，△ABC的面积为，则a＝(　　) 2 3 4 5 4.在△ABC中，1＋cos A＝，则三角形的形状为(　　) 直角三角形 等腰三角形或直角三角形 正三角形 等腰三角形 5.△ABC中，b＝30，c＝15，C＝26°，则此三角形解的情况是(　　) 一解 两解 无解 无法确定 6.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝2，c＝3，B＝，则AC边上的高为(　　) 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知c＝2，若sin2A＋sin2B－sin Asin B＝sin2C，则下列说法正确的是(　　) C＝ A∈ B∈ a＋b∈(2，4] 8.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是(　　) sin A>sin B，则A>B 若a2tan B＝b2tan A，则△ABC为直角三角形 若△ABC为锐角三角形，则sin A>cos B 若A＝60°，a＝2，则△ABC面积的最大值为 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.已知锐角三角形的边长分别为2，4，x，则实数x的取值范围是_____. 10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin B＝2sin C，a2－b2＝bc，则A＝_____. 11.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c＝4，A＝，且△ABC的面积为，则b＝_____；cos C＝_____. 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin A＋cos A＝0，a＝2，b＝2. (1)求c； (2)设D为边BC上一点，且AD⊥AC，求CD的长. 13.(15分)已知△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝4c，B＝2C. (1)求cos B； (2)若c＝5，点D为边BC上一点，且BD＝6，求△ADC的面积. 14.(15分)在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2csin B＝(2a＋c)tan C. (1)求B； (2)若b＝，求a＋2c的取值范围. 周测卷1　(范围：§9.1) 1.B　[cos A＝，则sin A＝，由正弦定理化简得＝＝.故选B.] 2.A　[由已知得a2＋c2－b2＝ac，所以cos B＝＝＝. 又0°bsin C， 又c