2.4绝对值课时提升作业（含解析）

2.4绝对值课时提升作业（含解析） 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.下面各对数中互为相反数的是( ) A.2与-|-2| B.-2与-|2| C.|-2|与|2| D.2与－(－2) 【解析】选A.因为-|-2|=-2，且2与-2互为相反数，所以A中2与-|-2|互为相反数. 【知识归纳】化简题中的括号与绝对值的联系 化简或计算时，要按运算顺序进行，如果既有“括号”，又有“绝对值符号”，要注意运算顺序. (1)如果绝对值号里有括号，应该先化简括号，再求绝对值. (2)如果括号里有绝对值号，可以先求绝对值，再化简括号，也可以先化简括号，再求绝对值. 2.若|a|=-a，则数a在数轴上的对应点一定在( ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 【解析】选B.|a|=-a，则a为负数或0，所以实数a的对应点位于原点或原点左侧． 【变式训练】若|x-3|=x-3，则下列表示大小关系的式子成立的是( ) A.x-3＞0 B.x-3＜0 C.x-3≥0 D.x-3≤0 【解析】选C.因为绝对值是其本身的数是非负数，因为|x-3|=x-3，所以x-3是非负数，所以x-3≥0． 3.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( ) A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边 【解析】选C.方法一：∵|a|＞|c|＞|b|， ∴点A到原点的距离最大，点B到原点的距离最小， 又∵AB＝BC， ∴原点O的位置在点B与点C之间，且靠近点B的地方． 方法二：若原点在A点左侧，则|c|＞|b|＞|a|， 因此排除A选项； 若原点在点A与点B之间，则|c|最大，因此排除B选项； 若原点在点B与点C之间， 则|a|最大，此时，若原点靠近点B， 则|c|＞|b|，因此C选项符合要求；若原点在点C的右边， 则|a|＞|b|＞|c|，因此排除D选项． 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.-2 014的绝对值是_____． 【解析】因为-2 014是负数，根据“负数的绝对值是它的相反数”知：-2 014的绝对值是2 014． 答案：2 014 5.若|x|=|-2.5|,则x=_____；绝对值不大于3的整数是_____． 【解析】由|x|=|-2.5|知，|x|=2.5, 所以x=±2.5； 绝对值不大于3的整数有±3,±2,±1,0. 答案：±2.5±3,±2,±1,0 【互动探究】若|-x|=|-2.5|，那么x的值为_____. 【解析】由|-x|=|-2.5|，得|x|=2.5, 所以x=±2.5. 答案：±2.5 6.当a_____为时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是_____. 【解析】因为|2a-6|≥0,所以当|2a-6|=0,即2a-6=0,a=3时,8-|2a-6|有最大值，最大值是8． 答案：38 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知|a|=2,|b|=5，若a＞b，求a,b的值. 【解析】因为互为相反数的两个数的绝对值相等， 所以|a|=2，则a=±2，同理b=±5.所以a,b取值可能的情况有下面几种： (1)a=2，b=5，此时不满足a＞b； (2)a=2，b=－5，此时满足a＞b； (3)a=－2，b=5，此时不满足a＞b； (4)a=－2，b=－5，此时满足a＞b； 综上所述，当a=2，b=-5时或当a=-2，b=-5时满足要求. 8.(8分)北京航天研究院所属工厂，制造“神舟十号”运载火箭上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.010，-0.018，+0.006，-0.002，+0.015. (1)指出哪些产品是合乎要求的？(即在误差范围内的) (2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一些？ 【解析】(1)因为|+0.010|=0.010＜0.02，|-0.018|=0.018＜0.02，|+0.006|=0.006＜0.02，|-0.002|=0.002＜0.02，|+0.015|=0.015＜0.02，所以所抽查的产品都合乎要求. (2)绝对值越接近0质量越好，|-0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些；|-0.018|=0.018最大，所以质量稍差一些. 【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母.产品质量要求是：螺母的内径可以有0. ... ...