第十七章勾股定理 综合素质评价（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章勾股定理 综合素质评价 限时: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在平面直角坐标系中，点P(1，2)到原点的距离是(　　) A．1 B． C． D． 2． INCLUDEPICTURE "../../H新趋势学科内综合24长沙一模.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../H新趋势学科内综合24长沙一模.EPS" \* MERGEFORMAT \d 若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足(a－3)2＋|b－4|＋＝0，则这个三角形的形状是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 3．下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是(　　) A．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 B．等边三角形是锐角三角形 C．对顶角相等 D．如果三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶5，那么这个三角形是直角三角形． 4．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OB落在x轴上，顶点A落在第一象限．若OA＝AB＝5，OB＝8，则点A的坐标是(　　) A．(8，5) B．(4，5) C．(4，3) D．(3，4) 5． INCLUDEPICTURE "../../H教材P27图17.1-10湖州期中.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../H教材P27图17.1-10湖州期中.EPS" \* MERGEFORMAT \d 如图，点O为数轴的原点，点A和点B分别对应的实数是－1和1.过点B作BC⊥AB，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是(　　) A．－1 B． C． D．－1 6．如图，为了测量学校景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得AC＝5米，在点C正上方找一点D(即DC⊥BC)，测得∠CDB＝60°，∠ADC＝30°，则景观池的长AB为(　　) A．5米 B．6米 C．8米 D．10米 7．如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形格点上，连接AB，AC，则点C到AB的距离为(　　) A． B． C． D． 8．将一副直角三角板和一把宽度为2 cm的直尺按如图方式摆放：先把45°和60°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是(　　) INCLUDEPICTURE "../../DY17-5.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../DY17-5.EPS" \* MERGEFORMAT \d A．(2－) cm B．(2－2) cm C．2 cm D．2 cm 9．固定在地面上的一个正方体木块如图①所示，其棱长为4，沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面从点A爬行到点B的最短路程为(　　) A．2＋2 B．4＋4 C．4＋2 D．2＋4 10． INCLUDEPICTURE "../../H教材P24练习T2宿州期末.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../H教材P24练习T2宿州期末.EPS" \* MERGEFORMAT \d 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的图形，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2 024次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(　　) A．22 024 B．22 025 C．2 024 D．2 025 二、填空题(每小题3分，共15分) 11． INCLUDEPICTURE "../../H新考向数学文化24信宜期中.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../H新考向数学文化24信宜期中.EPS" \* MERGEFORMAT \d 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，请你写出一组“勾股数”：_____． 12．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C都在网格线上，且都是小正方形边的中点．将△ABC的三边长a，b，c按照从小到大的顺序排列为_____． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，AB＝10 cm，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径 ... ...