【精品解析】【培优版】北师大版数学八年级上册5.3应用二元一次方程组——鸡免同笼 同步练习

【培优版】北师大版数学八年级上册5.3应用二元一次方程组———鸡免同笼 同步练习 一、选择题 1．（2024八上·罗湖期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，木余一尺，木长几何 ”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺 若设绳子长尺，木长尺，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】解：∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺， ∴x﹣y＝4.5； ∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺， ∴． ∴所列方程组为：． 故答案为：C． 【分析】根据“用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，可得出两个等量关系式，由此可列出关于x，y的二元一次方程组，即可解答． 2．（2024八上·青羊期末）我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有大马匹，小马匹，根据题意列方程组正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设有大马匹，小马匹 由题意可得： 故答案为：B 【分析】设有大马匹，小马匹，根据题意列出方程组即可求出答案. 3．（2023八上·福州开学考）九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若人坐一辆车，则人需要步行，若“”问：人与车各多少？小明同学设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“”表示的缺失条件应补为（　　） A．三人坐一辆车，有一车少坐人 B．三人坐一辆车，则人需要步行 C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】解：∵人坐一辆车，则人需要步行， 设有辆车，人数为， ∴2x+9=y， ∵另一个方程为y=3（x-2）， ∴ 三人坐一辆车，则有两辆空车 . 故答案为：C. 【分析】利用已知条件可知第一个方程为2x+9=y，由第二个方程，可知空出两辆车，三人坐一辆车，据此可求解. 4．（2021八上·雁塔期末）《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买物品的有x人，该物品的价格为y元，则根据题意，列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】解：依题意，得： ， 故答案为：A. 【分析】 根据“ 每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元， 即可列出关于x、y的二元一次方程组即可. 5．（2022八上·历下期中）《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章，其中第八章“方程”篇中记载了这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲太半而钱亦八十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱80．若设甲、乙原本各持钱x，y，则根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】解：根据题意，得：， 故答案为：D． 【分析】根据题干中的等量关系直接列出方程组即可。 6．（2017八上·李 ... ...