人教B版（2019） 必修 第四册 第十一章11.1.2　构成空间几何体的基本元素（课件+学案+练习，3份打包）

11.1.2　构成空间几何体的基本元素 课标要求　1.以长方体为载体认识构成几何体的基本元素，初步认识和理解空间点与线、线与线、线与面、面与面的位置关系. 2.会用数学符号表示点、直线、平面的位置关系. 【引入】 在现实生活中，有很多自然现象值得我们深入思考，也有一些生活细节需要大家用心体会.夜晚一颗流星突然划破长空，形成一道美丽的弧线；雨雪天气中行驶的汽车，不时地转动着雨刷；清晨起床后洗漱挤出的牙膏……看似风马牛不相及的事物，其实都包含着“点动成线”“线动成面”“面动成体”的数学规律.构成空间几何体的基本元素你找到了吗？ 一、空间几何体的基本元素 探究 直线平行移动一定形成平面吗？ _____ 【知识梳理】 1.构成空间几何体的基本元素：点、线、面. 2.从运动的观点理解空间基本图形之间的关系：点运动的轨迹可以是线，线运动的轨迹可以是面，面运动的轨迹可以是体. 例1 指出所给两个几何图形的面、顶点、棱，并指出它们分别由几个面围成，各有多少条棱？多少个顶点？ _____ 思维升华　构成空间几何体的基本元素的特性： 点是最基本的元素，只有位置，没有大小；直线没有粗细，向两方无限延伸；平面没有厚度，向周围无限延展.要熟记这三种基本元素的特点.在现实生活中要多观察几何体，以便加深对构成空间几何体的基本元素的认识. 训练1 (多选)下列属于构成空间几何体的基本元素的是(　　) A.点 B.线段 C.曲面 D.多边形(不包括内部的点) 二、点、线、面的位置关系及符号表示 【知识梳理】 1.点、直线、平面位置关系的符号表示 一般用集合符号“∈”“∩”“ ”等描述点、直线、平面之间的位置关系.若A是点，l，m是直线，α，β是平面，则有： 图形语言 文字语言 符号语言 点A在直线l上 _____ 点A在直线l外 _____ 点A在平面α内 _____ 点A在平面α外 _____ 直线l在平面α内 _____ 直线l在平面α外 _____ 直线l，m相交于点A _____ 直线l与平面α相交于点A _____ 平面α，β相交于直线l _____ 2.空间中直线与直线的位置关系 (1)异面直线：空间中的两条直线可以既不平行，也不_____，此时称这两条直线异面. (2)空间中直线与直线有_____、_____与_____三种位置关系. 3.空间中直线与平面的位置关系 位置关系 直线a在平面α内 直线a与平面α相交 直线a与平面α平行 公共点个数 _____ _____ _____ 符号语 言描述 _____ _____ _____ 图形语言描述 直线与平面相交或平行的情况统称为_____. 4.空间中平面与平面的位置关系 位置关系 图形语言描述 符号语言描述 公共直线 两平面平行 _____ 无 两平面相交 _____ 有一条公共直线 例2 在长方体ABCD－A1B1C1D1中. 写出：(1)与直线DD1平行的直线； (2)与直线DD1异面的直线； (3)所有与直线BC平行的平面，并用合适的符号表示； (4)六个面与直线AB的位置关系，并用合适的符号表示； (5)与平面ABCD平行的平面，并用合适的符号表示； (6)平面BCC1B1与平面CDD1C1的位置关系，并用合适的符号表示. _____ 思维升华　(1)解决此类问题的关键是识图，联系点、线、面的位置关系的定义，根据图形识别直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系. (2)空间两条直线的位置关系 ①若从有无公共点的角度来看，可分两类： 两条直线 ②若从是否共面的角度来看，也可分两类： 两条直线 训练2 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，写出所有： (1)与直线AD平行的直线，与AD异面的直线. (2)与直线AD平行的平面，并用合适的符号表示. (3)与直线AD垂直的平面，并用合适的符号表示. (4)与平面BCC1B1平行的平面，并用合适的符号表示. _____ 三、空间距离 【知识梳理】 1.直线与平面垂直的定义 一般地，如果直线l与平面α相交于一点A，且对平面α内_____过点A的直线m，都有l⊥m，则称直线l与平面α垂直(或l ... ...